proszę Ulka: jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krotszy,a drugi o 2 cm dłuzszy od boku pewnego kwadratu.Który z tych czworokątów ma wieksze pole i o ile?

marzena: oznaczmy przez a długość boku kwadratu, stąd pole kwadratu a² c, d niech oznaczają długości boków prostokąta, stąd c = a − 2 ("jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krótsz od boku pewnego kwadratu") oraz d = a + 2 ("a drugi o 2 cm dłuzszy od boku pewnego kwadratu") pole prostokąta to c*d = (a − 2)*(a + 2) = a² + 4 czyli pole prostokąta jest większe od pola kwadratu o 4 cm².

Bogdan: Trzeba poprawić. (a − 2)(a + 2) = a² − 4, czyli pole prostokąta jest mniejsze od pola kwadratu o 4 cm².