funkcje kasia:): wykaż,że nierówność: 4x⁴−12x³+25x²−48x+36≥0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą

Andrzej: 4x⁴−12x³+25x²−48x+36 = 4x⁴−12x³+9x²+16x²−48x+36 = /rozbiłem 25x²/ = x² (4x² −12x +9) + 4 (4x² −12x +9) = /pogrupowałem wyrazy/ = (x² + 4) (4x² −12x + 9) = /wyłączyłem wspólny czynnik/ =(x² + 4)(2x − 3) ² /zwinąłem wzór skróconego mnożenia/ i narysuj ładny wężyk, umiesz ?

yeti: Można bez "wężyka" przeprowadzić analizę: x² + 4 >0 dla x€R (2x −3)² ≥0 dla x€R więc iloczyn jest ≥0 dla kazdego x€R