zad kot: Zakładając ze sinx+cosx=m Oblicz a)sinxcosx b)sin³+cos³x

kot: ?

yeti: a) sinx +cosx = m podnosimy obustronnie do kwadratu: sin²x +2sinx*cosx +cos²x = m²

	m2 −1
2sinx*cosx +1 = m2 => sinx*cosx =
	2

b) korzystamy ze wzoru: a³ +b³ = ( a +b)( a² −ab +b²) sin³x+cos³x =(sinx+cosx)(sin²x−sinx*socx+cos²x) =(sinx+cosx)(1−sinx*cosx)=

	m2−1		m( 3 −m2)
= m*( 1−		)=
	2		2

kot: (sinx−cosx)²

kot: ok to wiem a sin⁴+cos⁴

kot: sin⁴x+cos⁴ i mam jeszcze jakie wartosci moze przyjmowac m czyli co?

yeti: −1 ≤ sinx ≤ 1 −1≤ cosx ≤ 1 −−−−−−−−−−−− −2 ≤ sinx +cosx ≤2 i sinx +cosx = m to: −2 ≤ m ≤ 2 => m€<−2,2>

yeti: sin⁴x +cos⁴x = ( sin²x +cos²x)² − 2sin²x*cos²x = 1 − 2(sinx*cosx)²=.... skorzystaj z poprzednich obliczeń i podstaw wartość za sinx*cosx i dokończ.

kot: dzieki