Wiadomo, że log_35=a. Oblicz log_95. MAGIC: Wiadomo, że log₃5=a. Oblicz log₉5.

MAGIC:

yeti: MAGIKU tego typu zadań na forum było bez LIKU ale...... podam to banalne rozwiazanie:

	log35		a		a
log95=		=		=
	log39		2log33		2

MAGIC: YETI − DZIĘKUJE ZA TAK BANALNE (dla Ciebie) ROZWIĄZANIE !

Hory314: Kolega @yeti wyliczył to z właściwości logarytmu:

	logcb
logab =
	logca

Podam inny sposób rozwiązania: log₃5 = a więc: 3^a = 5 log₉5 = x więc: 9^x = 5 (3²)^x = 5 3^2x = 5 = 3^a 2x = a / :2

	a
x =
	2

Sprawdzenie: 9^a₂ = 5 (3²)^a₂ = 5 3^2a₂ = 5 3^a = 5 Zgadza się. Pozdro.

Bogdan: Wiadomo, że log₃5=a. Oblicz log₉5. Podam inne banalne rozwiązanie z zastosowaniem prostej i przydatnej zależności:

	1
logan b =		loga b
	n

	1		1
Log9 5 = log32 5 =		log3 5 =		a
	2		2