matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.10.2010
Zadania
Odp.
8
Słodziutka:
Udowodnij że liczba 10
9
+1 jest podzielna przez 19
4
Godzio:
Nie mogę coś wpaść na rozwiązanie tego:
2
Marii92:
Na stornie jest takie zadanie ale nie jest ono rozwiązane, może je ktoś rozpisać?
5x
4
−x
3
lim x−−>0
x
2
2
ej:
CO to znaczy, że x∊R
2
. Co to za "2" przy zb. liczb rzeczywistych?
1
***logic***:
PROSZĘ O WSKAZÓWKĘ... JAK ROZPISAĆ ILOCZYN KARTEZJAŃSKI? Wykaż, że dla dowolnych zbiorów zachodzi:
2
Marta:
Cześć Mam problem z zadaniem, kompletnie nie wiem jak je rozwiązać. W ogóle go nie rozumiem. Jest to
4
gdfg:
2...2...2=0 jaki znaki trzeba wstawić.? + − * / , nie może być nawiasów
4
Marcin:
z= arctg
x
y
1
Wojtek:
Dowieść, że istnieje taka liczba całkowita n > 2003, że w ciągu
4
żan:
witam
1
Paul:
spodnie po obniżce o 30 kosztują 126 zl ile kosztowały przed obniżka
12
Aneta :
na ile sposobów można rozdzielić 5 różnych przedmiotów miedzy 2 osoby tak aby każda dostała co najmie jeden przedmiot?
1
ja:
1) (4−x
2
)(x
2
+4x+4)(x
3
−8)≥0 2) (x
4
−1)(x
3
+1)(x
2
+x) < 0
2
Paul:
torba kosztowała 40 zł a po podwyżce 50 zł O ile procent podwyższono cenę tej torby?
1
asssssieńńka:
dany jest ciag geometryczny o wyrazie ogolnym a
n
= −5(−3)
n
. trzeci wyraz tego ciagu jest rowny
0
kuba:
jest ktoś dobry z fizy STUDIA?!
3
Paul:
Wskaż liczbę, której 6 % jest równe 6
1
asssssieńńka:
dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=3\x wartosc tej funkcji w punkcie
√
5
−
√
2
jest rowna:
1
asssssieńńka:
odleglosc wierzcholka paraboli f(x) = x
2
− 10x +8 od osi OX jest rowna
0
iza:
Hej! Proszę o pomoc w zadaniu ze stereometrii. Oblicz objętość i pole całkowite prostopadłościanu, którego przekątne mają długość 10cm, 12cm i 14cm. Z góry dziękuje
1
asssssieńńka:
funkcja okreslona wzorem f(x) = x
2
+ x − 4 nie przyjmuje wartosci
20
Jacus placus;D:
wykonaj dzialanie:
3
Boro:
(x dla x< 1
2
asssssieńńka:
funkcja f(x)=(m
2
−m)x−3 jest funkcja stalą wynika stąd ze:
1
slawek123:
oblicz 1/ logx + 1/(1−logx)>1
1
iza:
Hej!
Proszę o pomoc w zadaniu ze stereometrii. Oblicz objętość i pole całkowite prostopadłościanu, którego przekątne mają długość 10cm, 12cm i 14cm. Z góry dziękuje
44
Ломоно́сов:
Zadania z dzisiejszego arkusza maturalnego z matematyki, poziom rozszerzony, dołączonego do "Gazety Wyborczej" :
0
kuba:
Ruch punktu określony jest przez współrzędne x, y zmieniające się w funkcji czasu: x= Acos(bt)
0
kuba:
Dwa samochody A i B jadą autostradą w przeciwnych kierunkach, a w chwili mijania kierowca samochodu A ma wrzucić drugiemu kierowcy pakunek. W rozważanej sytuacji samochody są odległe
1
asssssieńńka:
proste o rownaniach l: 2x− 3y+ 5 i k: (m+1)x −y =4 sa rownolegle. wynika stad ze
7
PyPek ;D:
9x−4x+(4+x)=2(x−1)
15
asssssieńńka:
dany jest wielomian W(x)=x
3
− x
2
. wartość tego wielomianu w punkcie
√
2
+1 jest rowna
0
nicky:
Please. Pomóżcie. Dzielenie dziewnego wielominauuu. Nie umiem sobie z tym poradzić... proszeee
1
paula:
∀ (1+x)
2
≥ 1+nx x mniejsze od −1 nεN
0
0
czad__:
Pomocyy
jak powinienem rozwiązać te zadanie? może ktoś mi podpowie? ; (
9
pawel:
oblicz pochodne funkcji 3sin(3x)
2
marek14:
wartośc wyrażenia cos
4
α − sin
4
α dla α=30 wynosi:?
4
pawel:
prosiłbym o rozwiązanie dwóch pierwszych przykładów
0
czad__:
Zad. Wykres funkcji y=|x−2| przecina okrąg o:x2+y2−4x−4=0 w punktach A i B. a)oblicz współrzędne punktów A i B
4
terefe:
rozwiąż: 3+2sin2x=tgx+ctgx
7
elcia:
Jak sie pozbyć tych nawiasów?
0
Phoenix:
2ctg x
=sin
2
x
1+ctg
2
x
2sin2x−sin4x
=tg
2
x
2sin2x+sin4x
7
nanka :
Jutro dostane 1 bo mnie wezmie do odp .
pomóżcie proszeee
1
kingus:
Pan Karol postanowił zbudować dom w kształcie piramidy o podstawie kwadratowej. Słyszał, że najlepiej mieszka się w piramidach, w których kąt nachylenia ścian bocznych do płaszczyzny
0
jacob:
Dane są wektory A=(3,1,−3) B=(4,−3,1) C=(−2,3,5). Wyznacz liczbę "z" dla której wektor A+zB jest prostopadły do C. Proszę o pomoc bo nie wiem za bardzo jak to zrobić wiem tylko że
5
elcia:
√
175
+
√
80
−
√
28
−
√
180
=
5
bomber:
Podaj argumenty dla których funkcja y=x
2
−4x jest rosnąca
1
zbysio :
1litr to ile dm
2
TOmek:
Rozpocząłem dzisiaj logarytmy i mam na razie jeden problemik mianowice mnożenie np:
8
elcia:
Błagam o pomoc mam to na jutro zrobić :<
1
zbysio :
1dm to ile litrów
1
franek:
oblicz,o ile więcej litrów wody zmieści się w akwarium o wymiarach: 0.8m x 0.48m x 0.4m niż w akwarium o wymiarach 46cm x 35cm x 30cm
3
Jayna:
rozwiąż nierówność:
1
Madzia:
3 *
√
2
trzeciego stopnia do
2
=
3
franek:
1metr to ile litrów
5
mika:
Udowodnij że
√
3
nie jest liczbą wymierną.
1
kala:
Oblicz: 1. (x+y)
2
0
Monia :
Skonstruuj okrąg opisany w trójkącie o bokach 3,4,4
13
Kejt:
Dla Maćka
proszę o nie umieszczanie tutaj swoich odpowiedzi do zadania
3
mirek:
x
2
−4x
x
2
−36
*
x
2
−6x
x−4
d)
0
pseudofizyczka:
1. Oblicz i podaj w eV energię:
2
Domi:
Mam mały problem. Mianowicie obliczenia 'zgadzaja sie' ale mi znak nie wychodzi ten co trzeba i nie rozumiem zupełnie dlaczego. Zadanie to: Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o
0
ania11:
wielomian w(x)=x
3
−13x+12 można rozłożyć na czynniki w następujący sposób: w(x)=x
3
−13x+12=x
3
1
truskawa:
:::rysunek::: Prosta CD jest styczna do okręgu w punkcie C. Uzasadnij, że jeśli |BC| = |BD|, to |AC| = |CD|.
0
bejbi2:
kejt sory ale naprawdę nie mam pojęcia jak za to sie wziąść , plis
7
KuKiii9:
Witam.
1
jstyna:
wykonaj działanie
1+a
1−2a
a(1−a)
−
−
a−3
3+a
9−a
2
bardzo proszę o pomoc w rozwiazaniu
0
bejbi2:
kejt czy możesz mi to zrobić, plis
0
bejbi2:
pomocy
5
bejbi2:
bejbi2: Przekątna prostopadłościanu jest równa 10cm , i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem równym 60 stopni.oblicz objętość prostopadłościanu , jeżeli długość jednej z
2
Joanna:
Znajdz cechy podzielnosci liczb przez 11,12,13,14,15,100. Podaj po 5 przykladow.
5
Imes:
Mam problem z tym dwoma zadaniami, ktos jest w stanie pomóc? Pilne: 1. I 3log
x−1
I < 2
2
antymatematyczka.:
zadanie. Przedstaw funkcję w postaci iloczynowej. a) y=x
2
− 8x +6
8
kala:
wykaż że (x+y)
2
−(−x−y)
2
=0
1
kita55:
polowa liczby 2 do potęgi 198 to: Jak to zrobić?
0
kika:
w okrąg o promieniu 10 dm wpisano trójkąt równoramienny którego bok ma 16 dm oblicz długość podstawy
10
bejbi2:
Przekątna prostopadłościanu jest równa 10cm , i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem równym 60 stopni.oblicz objętość prostopadłościanu , jeżeli długość jednej z krawędzi
3
Iga:
w ciagu geometrycznym b
8
=2
√
2
zaś iloraz jest równy
6
√
2
. wyznacz b
1
14
Barnej:
Mam problem z Logarytmami: Równania
2
Kala:
x
2
− y
2
wiedząc że x=
√
3
+1 i y =
√
3
2
antymatematyczka.:
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f.
38
Kasia.:
Pomożecie.?
1
czad__:
Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem, jak mam obliczyć te współrzędne (wstawiając za y tę bezwzględność)? proszę o pomoc
0
save:
Pokaż, że macierz kwadratową można przedstawić jednoznacznie jako sumę macierzy symetrycznej (A
T
= A) i antysymetrycznej (A
T
=−A) . Napisać to przedstawienie dla macierzy (małe nawiasy
3
nanka :
pOMOżEcIe Mi
plosee
1
marcinf91:
zapisując wyrażenie p3(8) * p6(81) w postaci potęgi liczby 3 otrzymamy :
38
mirek:
Zadanie w stylu wykonaj dzialania, okresl dziedzine wyrazenia przedstaw wynik w jak najprostrzej postaci
0
nanka :
Trójkąt A' B' C' jest obrazem trójkąta równobocznego ABC w jednokładności o skali 2. Pole trójkąta A' B' C' jest równe 9 √3.oblicz obwód trójkąta
0
Asia:
Długości boków trójkąta wynoszą 7,8,9 , pukt P należy do tego trójkąta jest odległy od najkrótszego boku o 1 a od najdłuższego o 2 . oblicz odległośc punktu p od 3 boku tego trókąta
0
Gosia:
w kwadrat o boku 1 wpisujemy drugi kwadrat tak że jego boki tworzą z bokami kwadratu danego odpowiednie katy 30 i 60 stopni oblicz pole wpianego kwadratu
1
Antonina:
Proszę o pomoc w zadaniu z fizyki:(
0
Nina:
W trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna ma długość 20cm, wpisano okrąg o promieniu 8 cm. Oblicz długość obwodu i pole tego trójkąta.
2
Nina:
w okrąg o promieniu 10 cm wpisano trójkąt równoramienny którego podstawa ma długość 16 dm oblicz długość ramion trójkąta , Rozważ dwa przypadki
3
Weronika:
n
0
n
1
n
2
n
n
−
+
− ... + (−1)
n
24
Weronika:
1+2+... + 2 do potęgi n = 1−2 do potęgi n+1 /1−1 = 2 do potęgi n+1 − 1 Pomóżcie to jest zadanie z indukcji matematycznej
4
terminex:
:::rysunek::: Zad 1. Oblicz
1
magda:
Ile trzeba dolac wody do 200 g 10 % roztworu octu , aby otrzymac roztwor 6 %
5
dominik:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty a)A=(1,1) i B=(2,5)
1
pawel:
e
x
− e
−x
x
4
sa:
n
2
= n do ktorej? Jak to obliczyc
√
n
4
Max:
Autobus przez pierwsze 3 godziny jechal z predkoscia 50km/h, a nastepne 3h predkoscia 60km/h. Srednia predkosc autobusu wynosila :
1
Tomeczek:
Dla przedstawionych danych :−3, −2, −6, −3, −8, −7, −3, −7, −7 oblicz średnią mediane i domionante.
1
Magda:
Budynek jest okrągła wieżą o wysokości 9m. Zakończenie wieży jest stożkiem o promieniu podstawy 6m i tworzącej 10m. Oblicz przyjmując pi=3,14 :
6
Sebo:
W hurtowni pakowano komplety kosmetyków, po 4 w jednym opakowaniu, spośród 12 rodzajów. Ile różnych zestawów kosmetyków może powstać w ten sposób?
3
minus:
witam, 9(do potęgi)
1
15log2
, nie mam pomysłu, prosze o wyjasnienie
1
studentka:
(
√
2*
√
3
)
x
+(
√
2+
√
3
)
x
=4 prosze o pomoc
2
ewcia:
Wykaż, że jeśli x∊NW, to
√
2x+3
∊NW
2
zocha:
jak narysować wykres funkcji 2x+y−4=0
6
Kamila:
dwa okregi, o (A,r
1
) i o (B, r
2
) są stycznie zewanetrznie do siebie i oba są styczne wewnetrznie do okręgu o (C, r
3
). Obwód trójkąta ABC wynosi 25 cm. Oblicz r
3
3
Mick:
Rzucamy 3 razy kostką do gry oblicz prawdopodobienstwo ze za kazdym razem wypadnie ta sama liczba oczek
1
szymon:
Wyznacz ciąg arytmetyczny (a
n
), w którym: A)r=−2 i S
23
=−598
1
asia:
jeszcze jedno
3
3
(
+
√
a−1
) : (
+1)
√
1+a
√
a
2
−1
1
daniel:
Znajdź wzór ogólny ciągu geometrycznego , gdy A) b
4
=8, q=
4
3
B)a
3
=18, a
5
=162
4
Pablo:
Dla jakich wartości parametru m, m należy do R Układ rownan: x + y
2
= m; x − sin
2
y = −3 ma dokładnie jedno rozwiązanie.
2
asia:
bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania ! (
3
√
17
2
3
√
17
)
2
1
Monika:
Oblicz sumy (Dwumian Newtona) 1. n nad zero+n nad 1 +...+n nad n 2. n nad zero−n nad 1 + n nad 2 −...+ (−1)do potęgi n razy n nad n
2
alex:
Narysuj wykres funkcji : f(x) = 3
x
, a następnie narysuj wykres: g(x)=3
x
+
2
− 4 . podaj zbiór wartości funkcji g(x)
0
kim:
rozwiąz równanie 3x
2
− 6 x
2
− x +2=0 i mnie wynik wyszedł x={1/3 } i x= − {1/3} ale nie wiem czy dobrze?
1
ona ;):
wyznacz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 3 ?
1
adam:
Liczba 8
20
: 2
40
jest równa 2
20
czy tak
1
roberto123:
[5−3x(
2
5
)∧0]∧−2=
1
ilak:
f(x) = − log
3
(x+2)
0
ilak:
f(x) log
1
/2 x −2
0
help:
g(x) =
√
3
3−x
2
−9
x
/ log ( cos
2
x−1/4 )
jest ktoś dobry z fizy STUDIA?! 
Proszę o pomoc w zadaniu ze stereometrii. Oblicz objętość i pole całkowite
prostopadłościanu, którego przekątne mają długość 10cm, 12cm i 14cm. Z góry dziękuje 
jak powinienem rozwiązać te zadanie? może ktoś mi podpowie? ; (
pomóżcie proszeee
Pan Karol postanowił zbudować dom w kształcie piramidy o podstawie kwadratowej. Słyszał, że
najlepiej mieszka się w piramidach, w których kąt nachylenia ścian bocznych do płaszczyzny
Trójkąt A' B' C' jest obrazem trójkąta równobocznego ABC w jednokładności o skali 2.
Pole trójkąta A' B' C' jest równe 9 √3.oblicz obwód trójkąta
