Równania logarytmiczne. Barnej: Mam problem z Logarytmami: Równania log₂(x+1)² = 1−log₂3

Kejt: na początek może zamień tę jedynkę na logarytm o podstawie 2.

M4ciek: log₂(x+1)² = 1 − log₂3 Df: x∊R\{−1} log₂(x+1)² = log₂2 − log₂3

	2
log2(x+1)2 = log2(		)
	3

	2
(x+1)2 =
	3

	2
x2+2x+1 =
	3

	1
x2+2x+		= 0
	3

	1
Δ=4−4*1*
	3

	8
Δ=
	3

	√8
√Δ =
	√3

	2√2		√3		2√6
√Δ =		*		=
	√3		√3		3

	2√6   −2−   3		2√6   −2+   3
x1=		x2 =
	2		2

Nie wiem czy sie gdzies walnalem czy takie pierwiastki wychodza

Kejt: znowu Ci się nudzi? ;>

M4ciek: Jutro sprawdzian z Logarytmow

Kejt: mam Ci jakieś zadanka wynaleźć?

M4ciek: Znaczy sie mozesz mi cos wkleic typu : (Oblicz , albo cos z wykresami) bo rownania czy nierownosci dam rade Tylko nie z kosmosu prosze

Barnej: a moze takie równanie: log_1/3(x²−4x−2)= −1

Kejt: no wiesz co. całą przyjemność mi zabierasz muszę tylko zbioru poszukać..

M4ciek: Czekam

Kejt: funkcje wykładnicze, też? ;>

M4ciek: log_1/3(x²−4x−2)= −1 Df: x²−4x−2 > 0 Δ=16−4*1*(−2) Δ=24 √Δ=√24=2√6

	4−2√6		4+2√6
x1=		x2=
	2		2

	2(2−√6)		2(2+√6)
x1=		x2=
	2		2

x₁= 2−√6 x₂=2+√6 x∊(−∞;2−√6) ∪ (2+√6;+∞) log_1/3(x²−4x−2) = −1 log_1/3(x²−4x−2) = log_1/33 x²−4x−2=3 x²−4x−5=0 Δ=16−4*1*(−5) Δ=36 √Δ=6

	4−6		4+6
x1=		x2=
	2		2

x₁=−1 x₂=5 x∊(−∞;−1)∪(5;+∞) Odp. Koncowa : 2−√6 ~ −0,4 , 2+√6 ~ 4,4 x∊(−∞;−1)∪(5;+∞)

M4ciek: Z tego juz pisalem

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Czekam Kejt