matematykaszkolna.pl
POMOCY:) Słodziutka: Udowodnij że liczba 109+1 jest podzielna przez 19
11 paź 23:04
sushi_ gg6397228: zastosuj a3+b3 a=103, b=1
11 paź 23:18
Słodziutka: Dziękiemotka
11 paź 23:48
sushi_ gg6397228: wyszlo, to dobrze zapisz tutaj to zobacze czy nie ma jakis błedów
11 paź 23:50
Słodziutka: Jednak źle mi wyszło:( Bym była wdzięczna jakbyś mi to rozpisałemotka
12 paź 00:09
sushi_ gg6397228: 109= (103+1)(106−103+1)= 1001* 999001 = 11*19* 999001 i teraz trzeba by bylo uzyc kalkulatora, ale widze ze masz kongruencje wiec mzoe z tego to mozna zrobic 109 +1 <=> x mod (91) kazde nowe "0" to mnozenie obustronnie przez "10" lub "100" 100 <=> 9 (mod 91) 1000<=> 90=<=> −1 mod (91) 1000 00 <=> −100 mod(91) 1000 00 <=> −9 mod(91) 1000 00 0 <=> −90 <=> 1 mod(91) 1000 00 0 00 <=> 100 <=> 9 mod(91) 1000 00 0 00 0 <=> mod 90 mod(91) 109 <=> 90 mod (91) zatem 109 +1 < => 91 <=>0 mod(91)
12 paź 00:20
Jack: (mod 19) ?
12 paź 00:28
sushi_ gg6397228: poźna pora i cyferki sie poprzestawialy, bedzie podobnie
12 paź 00:29
sushi_ gg6397228: 100 <=> 5 mod 19 1000<=> 50 <=> 12 mod 19 10000 <=> 120 <=> 6 mod 19 100000<=> 60 <=> 3 mod 19 1000000 <=> 30 <=> 11 mod 19 10000000 <=> 110<=> 15 mod 19 100000000 <=> 150<=> 17 mod 19 1000000000 <=> 170<=> 18 mod 19 1000000000 +1 <=> 19 <=> 0 mod 19
12 paź 00:35