matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.6.2015
Zadania
Odp.
2
asd:
Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu: x
2
+ y
2
– 6x + 8y – 1 = 0
6
tyu:
cześć oglądam sobie tutorial z f. cyklometrycznych i nauczyciel oblicza taką funkcję
4
asd:
Wyznacz współrzędne punktów wspólnych (o ile istnieją) prostej k i okręgu o.
15
anula-21-83:
Oblicz miejsce zerowe f(x)=1/(x−2−x/(x−3))
4
asd:
a) A = (5, −2), B = (0, 4) b) A = (6, −4), B = (1, −9).
14
Igor:
Mógłby ktoś rzucić okiem dlaczego wychodzi mi zły wynik? Oblicz sumę szeregu.
2
Pb:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R) dla których równanie 2
x
+2
x−1
+2
x−2
+...=2
2x−1
+m ma jedno rozwiązanie
4
Terravita :
Oblicz x, jeśli x*(
4
√
3
+
4
√
2
)(
4
√
3
−
4
√
2
)=
√
48
−
√
32
2
Bartuś:
2
√
3
Łatwe, proszę o szybką pomoc! Jak podnieść do kwadratu
3
2
kotula:
Niech x
1
, x
2
, x
n
,y będą wektorami przestrzeni V. Czy wówczas: a) jeżeli y∊lin(x
1
, x
2
,...,x
n
), to wektory x
1
,...,x
n
,y są liniowo zależne?
6
Pain:
Zadanie 1. Równanie x
2
+7x+c=0 ma dwa różne od zera pierwiastki x
1
i x
2
. Oblicz c, jeżeli wiadomo,
2
Klarencjusz:
Obciążenie pionowe Q=50 kPa, ile to w kG?
0
Patrycja:
Oblicz 1000 pochodną funkcji f(x)=2/(1−x
2
)
1
ania112:
Wyznasz wszystkie wartości parametru m dla których zbiorem rozwiązań nierówności
6
Konrad:
W trapez o kątach ostrych przy dłuższej podstawie 30 i 60 wpisano okrąg o promieniu 1 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu.
10
Adam:
y=x
2
−6x
2
Dusia:
Wiecie jak rozwiązac ,,rozwiązanie równania 3x+2/x+3=2 jest liczba''
3
Dusia:
Hej prosiłabym o pomoc
,,jesli wyrazenie 9x
2
−4/2+3x=
√
7
to wyrazenie 3x−2 ma wartośc'' z góry dziękuje.
2
abc:
Napisz wzor funkcji liniowek f, ktorej wykres: jest prostopadly do wykresu funkcji h(x)= −2/3x+6 i przecisna os OY w rzednej −5
2
Karola:
,,Rozwiąż równanie 1/x+2−4/x−1=0'' Hej,bardzo prosiłabym o pomoc w tym zadaniu.
2
kasia:
1
1
Udowodnij że jeżeli liczba x+
jest liczbą całkowitą to liczba x
3
+
też jest
x
x
3
liczbą całkowitą
2
vanescoo:
Rozwiąż nierówność
1
dbelle:
potrzebuje pomocy przy obliceniu poniższej calki
1
pszemo1:
prosze o pomoc, nie ogarniam wgl tego dzialu jak zrobić te zadania ? albo prosze podać przykład podobnych zadan
2
mezzo:
wyznaczyc ekstrema funkcji:
0
studentka:
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=0, z=
√
x
2
+y
2
, x
2
+y
2
=2y
1
bambaryła:
v1, v2 − wektory z przestrzeni V nad K. Sprawdzić, czy prawdziwe jest zdanie: jeżeli istnieje r1 ∊ K, takie, że r1*v1=v2, to istnieje r2∊K takie, że v1=r2*v2.
3
Pat:
6x
3
−3x
2
+12x=0
2
Pb:
Jak rozwiązać takie równanie i nierówność wykładniczą?
1
Nati:
Napisz wzór funkcji y=g(m) określającej liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m, a następnie naszkicuj jej wykres.
0
Toudi:
Podaj dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres. Napisz wzór funkcji y=g(m) określającej liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od
0
Toudi:
Podaj dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres. Napisz wzór funkcji y=g(m)
0
Katarzyna:
Zad1 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm i tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Oblicz V i Pc Zad2 Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach
1
norbiso:
Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna 2
√
13
. Oblicz pole tego trójkąta.
1
wd410:
Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wypadła co najmniej raz szóstka, jeśli wiadomo, że: a) suma oczek, które wypadły w obydwu rzutach, była nieparzysta
6
weru:
1 + tgx + tg2x + ...
a)
= 1 + sin2x
1 − tgx + tg2x − ...
b) sin2x*tgx , cosx(1−cos2x) , cos2x(1−cosx) , ...
1
patyk:
sin
2
x
sin
2
x+cos
2
x
+ 1 =
dlaczego
cos
2
x
cos
2
x
9
Janek191:
:::rysunek:::
3
abc:
Przedstaw ilustrację graficzną zbioru A, jeżeli: A= (x,y):x, y ∊ R i 2x−2y+4>0 i 2x+y−8≤8 i y≥0
3
abc:
Wykresy funkcji f(x)=(a+2)x−b i g(x)=bx+a przecinaja sie w punkcie P={2,3} Znajdz miejsca zerowe funkcji f i g
13
EmOl :
Oblicz pierwiastki trójmianu kwadratowego i zapisz go w postaci iloczynowej y=x
2
−5x−6
4
Pati:
Cześć, wiecie może jak to rozwiązać? Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale
11
Gabriel:
Zad1 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm i tworzy z krawędzią boczną
4
EmOl :
Przedstaw Funkcje f w postaci kanonicznej Dziś tak robiłem na poprawie zdawało się dobrze ale jednak nie, może ktoś powie jak to
9
Karolina:
Wyznacz wszystkie wartośći parametru p, dla których wielomian w(x)=2x
3
−px
2
+2p podzielony przez dwumian q(x)=x+1/2 . Czy tu wystarczy zrobić tak,że podstawiam korzystając z tw. Bezouta
0
bambaryła:
V − przestrzeń wektorowa, x1, x2∊V, x1≠∅, x2≠∅ Podać (i uzasadnić) warunek konieczny i dostateczny, aby lin(x1)=lin(x2)
6
studentka:
Jak obliczyć całkę podwójną ((x)/(x
2
+y))dxdy po obszarze D: y=1/2 *x
2
, y=x . Gdy biorę obszar normalny względem osi x, mam 0<=x<=2 <1/2x
2
<=y<=x i pakuje się w logarytmy....
4
:) (::
A wiec mam zadanie:
10
Nilred:
Dzień dobry, mam problem z zadaniem: Treść: Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f
2
LSD:
1) log
2
(x−1) + log
2
(x+1) = log
2
x 2) log
3
(x+4) + 1 = log
3
(3x−2)
5
misyogi:
a) Rozwiąż równanie: 1+tgx+tg2x+.../1−tgx+tg2x−...=1+sin2x
12
Xxx:
Cześć, mam taki przykład:
1
3ti:
Gdy wyszło mi [(cosx=
2
√
2
3
v cosx=−
2
√
2
3
)] i x∊(
π
2
;π) ⇒ cosx=−
2
√
2
3
dlaczego?
6
Kamil:
Rozwiąż równanie x
5
−2x
3
=0
9
Kamil:
Podaj wszystkie pierwiastki całkowite równania (9x
2
−4)(2x
2
−7x+3)=0
15
Kamil:
Rozłóż wielomian 3x
6
−3x
4
−18x
2
na czynniki możliwie najniższego stopnia
1
Berts:
Obliczyć bok poprzecznego kwadratowego przekroju słupa ściskanego siłami osiowymi F=250kN jeżeli naprężenia dopuszczalne na ściskanie Kc=10Mpa.
1
Ania :
Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą 1,2 dm. Długość jego krawędzi bocznej wynosi 10 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
4
Anna:
Jak obliczyć ∫sin(x+y)dx ? używając podstawowych wzorów. To trzeba jakoś rozpisać?
7
Technik:
Rozwiązywanie zadań optymalizacyjnych z zastosowaniem rachunku różniczkowego. Koledzy bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania :
2
mod:
Czy równanie x
2
−y
2
=1 w przestrzeni trójwymiarowej na wykresie przedstawi walec czy hiperboloide?
4
marysia:
Wyznacz x jesli: Sinx=
√
3
\2 x należy do przedzialu <10 π , 12 π >
4
wmboczek:
drugi 0,1(x+y)< po co ten czwarty warunek?
31
Janek191:
P = 0,5* 16*16* sin 30
o
= 64
11
ryba:
7xy'=y 7x
dy
dx
=y
2
Krzysiek:
Stosunek pola trójkąta prostokątnego do pola kwadratu, zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta jest równy 1/8. Obicz sumę tangensów kątow ostrych tego trójkąta
2
Magda:
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o średnicy podstawy 60 cm i wysokości 4 dm
4
marysia:
Czy opisałam własności funkcji cotangens właściwie? f(x)>0 (0+kπ , π +kπ)
1
Simon:
−x
3
+3x+1,5=0
0
edge:
Jak wyglądają elementy należące do zbioru: ℂ nad ℛ ? Mam sprawdzić, czy ten zbiór jest przestrzenią liniową.
7
wigrywigry:
oblicz r:
1
Kasia:
Oblicz całkę podwójną po obszarze D z
√
R
2
−(x
2
+y
2
)
dxdy gdzie D to część koła x
2
+y
2
<=Rx dla y>=0
1
Simon:
Jak rozwiazac rownanie:
2
marysia:
Wykres funkcji cos jest mniejszy od zera w przedziale ( π/2 + 2kπ, π + 2kπ) czy ( π/2 +2kπ , 3/2 π +2k π ) ?
1
Kasia:
:::rysunek::: oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami x
2
+z
2
=9, y
2
+z
2
=9, z>=0
0
PATII:
oblicz odchylenie standardowe w przedziałach klasowych.
2
qqq:
Spradz czy dane przeksztalenie jest liniowe L: R
2
[x] → R
2
[x] dane wzorem (Lp)(x)=(2−x)p'(x)
4
Xxx:
Jak zapisać przy pomocy kwantyfikatorów, że każda liczba rzeczywista jest ujemna lub nieujemna?
2
kajtek:
Podaj zbiór rozwiązań predykatu P(x,y): x
2
+y
2
<−1
5
Jula:
1−sinx
cosx
Udowodnić tożsamość
=
cosx
1+sinx
4
kika:
Mam pytanie jak mam cos takiego lim przy x−1 z lewej i wychodzi mi cos takiego jak −24/ +
∞
to granica danej funkcji będzie równa +
∞
?
1
Jula:
2sinxcosx=1
2
add:
∫3sinxcosxdx=?
6
qwark:
ano nic, tutaj nawet porządnego archiwum nie ma zresztą komu by się chciało go przeszukać
5
J:
x
3,5
z warunków zadania: x*2,05 = y*3,5 ⇔
=
y
2,05
,,jesli wyrazenie 9x2−4/2+3x=