wielomiany Karolina: Wyznacz wszystkie wartośći parametru p, dla których wielomian w(x)=2x³−px²+2p podzielony przez dwumian q(x)=x+1/2 . Czy tu wystarczy zrobić tak,że podstawiam korzystając z tw. Bezouta W(−1/2)=0 i liczę sobię dalej ?

olekturbo: https://matematykaszkolna.pl/strona/3038.html

Karolina: Nie wiem jak to odnieść do mojego zadania. Tu chodzi o podzielność czyli wtedy gdy reszty nie ma ....chyba

olekturbo: umiesz dzielic wielomiany? https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

Karolina: A to tu chodzi o podzielenie ?Mi się wydawało ze trzeba skorzystać z tw. Bezouta

Mila: Sprawdź kiedy

	1
W(−		)=0 wtedy obliczysz p.
	2

Karolina: Nom i tak zrobiłem ,wyszło mi p=−2

Mila: W(x)=2x³−px²+2p

	1		1		1
W(−		)=2*(−		)3−p*(−		)2+2p=0
	2		2		2

	1		1
2*(−		)−		p+2p=0
	8		4

	1		3
−		+1		p=0
	4		4

7		1
	p=
4		4

	1
p=
	7

spr.

	1		2
W(x)=2x3−		x2+
	7		7

	1		2		1
2 −		0		x=−
	7		7		2

	8		4
2 −				0
	7		7

Karolina: Racja,źle policzyłam. Czy wystarczy w odpowiedzi napisać p=1/7 ?

Mila: Tak.