Całka podwójna Kasia: oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami x²+z²=9, y²+z²=9, z>=0 Obszar powstały z przecięcia tych walców to kwadrat, po przyrównaniu z wspólna funkcja dla walców y=x. Czyli mam obliczać dwie całki podwójne po obszarze D, gdzie w 1 przypadku −3<=x<=0 x<=y<=0 i drugi przypadek 0<=x<=3(fiolet) i −x<=y<=0? problem pojawia się gdy mam obliczyć tą całkę z powierzchni √9−y²dxdy −3<=x<=0(niebieski_, x<=y<=0.

J: Powstała bryła to przecięcie pod kątem prostym dwóch cylindrów o promieniu 3 Wystarczy policzyć 1/8 objętości tej bryły i na końcu wynik pomnozyc przez 8 Obszar całkowania: 0 ≤ y ≤ 3 0 ≤ x ≤ √9 − y² Objętość takiej części to: ∫₀³ [ ∫₀^K(√9−y²)dx ] dy ... gdzie K = √9−y²