Stosunek pól, trygonometria Krzysiek: Stosunek pola trójkąta prostokątnego do pola kwadratu, zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta jest równy 1/8. Obicz sumę tangensów kątow ostrych tego trójkąta

Bogdan: c² = a² + b²

	1		a		b
a2 + b2 = 8 *		ab ⇒ a2 + b2 = 4ab /:ab ⇒		+		= 4
	2		b		a

	a		b
tgα + tg(90o − α) = tgα + ctgα =		+
	b		a

J:

	1
Z waunków zadania: 8*		xy = x2 + y2 ⇔ x2 + y2 = 4xy
	2

	x		y		x2 + y2
⇔		+		=		= 4
	y		x		xy

	x		y		x2 + y2
tgα + tgβ =		+		=		= 4
	y		x		xy