matematykaszkolna.pl
Funkcje Kwadratowe Embros: Miałem dziś to na na poprawie ale nie bardzo rozumiałem o co chodzi, może pomożecie ?
 1 
Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=−x2+4x−1 i g(x)=

x2+x−3 w
 2 
przedziale i podane miałem punkty <0,4> <−2,0> Reszty już nie będę pisał sam je wykonam dla przećwiczenia abym zrozumiał
9 cze 18:24
Janek191: rysunek f(x) = − x2 + 4 x − 1 < 0, 4 > a = − 1 b = 4 c = − 1
  −b  − 4 
p =

=

= 2 ∊ < 0,4 >
 2a  − 2 
a = − 1 < 0 więc ramiona paraboli są skierowane do dołu, zatem ymax =q = f(p) = = f( 2) = − 22 + 4*2 − 1 = − 4 + 8 − 1 = 3 ymin = f(0) = f(4) = − 02 + 4*0 − 1 = − 1 Patrz też na wykres funkcji f.
9 cze 18:37
mikejjla: ja masz obliczyc wart. najwieksza i najmniejsza w przedziale to: 1) liczysz wartosci na końcach przedziału, czyli w pierwszym przypadku podstawiasz 0 i 4 do wzoru funkcji i wychodzą ci dwie wartości 2) obliczasz p, czyli x wiechołka, gdy p należy do podanego przedziału obliczasz jego wartość, gdy nie należy odrzucasz to rozwiązanie 3) porównujesz wszystkie otrzymane wartości i sprawdzasz, która jest największa, a która najmniejsza
9 cze 18:38
EmOl: NO dobra częściowo rozumiem ale skąd znalazło się : ymax =q = f(p) = f( 2) = − 22 + 4*2 − 1 = − 4 + 8 − 1 = 3 NO bo jakoś nie rozumiem
9 cze 18:42
Janek191: Jeżeli a < 0 , to największa wartość funkcji jest równa q czyli f( p) o ile p należy do podanego przedziału . W = ( p, q) − wierzchołek paraboli
9 cze 18:45
Mila: rysunek 1) Miałeś w przedziale <0,4> wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji: f(x)=−x2+4x−1 a=−1 parabola skierowana w dół. Funkcja kwadratowa f(x)=−x2+4x−1 ma największą wartość w wierzchołku paraboli.
 −b −4 
xw=

=

 2a 2*(−1) 
xw=2∊<0,4> zatem największa wartość f(x) w tym przedziale wynosi : f(2)=−1*(22)+4*2−1=−4+8−1=3 Najmniejszej szukasz na końcu przedziału f(0)=−1 f(4)=−1*42+4*4−1=−16+16−1=−1 f(0)=f(4)=−1 najmniejsza wartość f(x) w przedziale <0,4> Zobacz to na wykresie.
9 cze 18:46
EmOl: Próbuję to zrozumieć i okej już coraz bardziej ładnie podstawiamy ale skąd się bierze te −1 na początku funkcji ?
9 cze 19:01
Mila: −x2=(−1)*x2 −x=(−1)*x −a=(−1)*a
9 cze 19:02
EmOl: i zawsze mam wstawiać za −x2 te działanie ?
9 cze 19:19
Mila: Nie , ale napisałam tak, abyś dobrze obliczył wartość f(x). Oblicz f(−2), f(2) to zobaczę, czy potrzebnie to pisałam.
9 cze 20:48