wykres funkcji sin, zadanie marysia: Wyznacz x jesli: Sinx= √3 \2 x należy do przedzialu <10 π , 12 π > Narysowałam cały wykres i wyznaczylam na nim punkty : −5/6 π , −7/6 π , 5/6 π, 7/6 π

J: a skąd takie kąty ?

Janek191:

	√3		π		2
sin x =		⇔ x =		+ 10π lub x =		π + 10 π
	2		3		3

J:

	2
a co z katąmi: x =		+ 2kπ
	3

Mila:

	√3
sinx=		⇔
	2

	π		2π
x=		+2kπ lub x=		+2kπ, k∊C
	3		3

Teraz sprawdzasz dla jakiego k ∊C ( na "piechotę"albo algebraicznie) 10π≤x≤12π

	π
10π≤		+2kπ ≤12π /:π
	3

	1
10≤		+2k≤12
	3

	1		1
10≤		+2k i		+2k≤12 i k∊C
	3		3

9²₃≤2k /:2 i 2k≤11²₃ /:2

	29		35
k≥		i k≤
	6		6

k≥4⁵₆ i k≤5⁵₆ i k∊C k=5

	π
Stąd x=		+2*5π
	3

	π
x=		+10π
	3

Sprawdź drugie rozwiązanie sam.