matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.2.2019
Zadania
Odp.
1
kers02:
Sprawdzić że prosta l: x = −3t
5
jc:
x
4
≡ 1 (mod x
4
−1)
0
Amon:
Mam coś takiego
1
Stereometria:
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni,a przeciwprostokatna ma dlugosc 2.
1
Emilia:
miejscem zerowym funkcji f(x)=
1
4
x
2
+ bx − 3 jest liczba −2. Zapisz równanie osi symetrii
3
pabloo123:
poslugujac sie wzorem taylora dla x0=1/2 n=3 prosze wyznaczyc przyblizona warotsc wyrazenia arctg 0,499 i oszacowac bład przyblizenia
0
baba:
Skala podobieństwa dwóch trójkątów podobnych równoramiennych wynosi 2:3. Oblicz pole mniejszego trójkąta, jeśli wiadomo, że bok jednego z nich jest o 6cm dłuższy od
2
Maren:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości trzech różnych krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi S. Wyznacz objętość tego graniastosłupa jako funkcję długości
5
XYZ:
Mam funkcje f(x) = (x−3)(x−6)
2
6
kers02:
Mam problem z zadaniem z liczb zespolonych, brzmi: Znajdź wszystkie elementy zbioru
4
√
(1+2)
8
.
5
Logarytm:
(log
6
3 * log
6
3 + log
6
16)/(log
6
3 * log
6
48 + log
6
4 * log
6
4)=? Odpowiedź to 1.
3
Amon:
Calka Jakieś pomysły jak to ruszyć?
1
janko:
f(x)=2x + u{x
4
} {x
3
−4x} + 1 jakie beda asymptoty
5
Początkujący:
Rozwiąż nierówność: 4
x
−2*5
2
x − 10
x
<0
0
JW:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami
6
Emilia:
Nie przekształcając wzoru funkcji y = −(x−4)(x+2) podaj jej monotoniczność, oraz zbiór wartości.
11
Strange:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) dane są wyrazy a
3
=4, a
5
=19. Ile wyrazów tego ciągu należy do przedziału (0, 200) ?
2
ella :
W trójkąt prostokątny o bokach 8cm. 15cm. 17cm. wpisano koło o środku O. Oblicz promień tego koła oraz ile razy pole trójkąta jest większe od pola tego koła. Przyjmij
1
Pati:
⎧
x + py − z = 3
⎨
px + y − z = 9
⎩
x + y − pz = 1
19
Anna:
rozwiąż równanie
1
log(log
(x+2)) = 0
3
7
kers02:
Jak rozłożyć ten wielomian na czynniki? x
4
+2x
3
+6x
2
+18x−27. Jakim sposobem najszybciej rozkladac? wyłaczac przed nawias próbuję i
5
Kuba:
Liczbę 6 przedstaw jako różnicę takich dwóch liczb rzeczywistych, których suma kwadratów jest
7
posejdon:
dane są funkcje f(x)=(a−1)x
2
−3x−7 i g(x)=x
2
+ax−2. Wiedząc, że dla argumentu x=1 funkcja f przyjmuje wartość −6, podaj argumenty, dla których funkcje f i g przyjmują równe wartości
0
Alaneks:
Znajdź postać funkcji...
4
Amon:
Cześć. Mam pytanko: 2*ln
2
(x
2
)−12*ln(x
2
)+8>0 ⇔ 2
2
*2*ln|x|−2*12*ln|x|+8>0 ⇔8*ln
2
|x|−24*ln|x|+8>0
1
Kimici:
Witam, ktoś miałby ochotę mi może wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie ? Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają taką samą długość. Podstawą tego ostrosłupa jest
3
Boryna:
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o dłuższej podstawie 12 i kącie ostrym 45°.Spadkiem wysokości ostrosłupa jest środek okręgu wpisanego w podstawę, a wysokość
18
dlaczego:
Bardzo trudna równość trygognomiczna
0
kers02:
mam sprawdzić dla jakich parametrów p uklad jest układem cramera x+2y+2=p
3
Licealistka:
Mamy do wyboru 3 rodzaje chlebów i 4 rodzaje bułek. Chcemy kupić 2 różne chleby i 2 różne bułki. Na ile sposobów można to zrobić?
2
gdsg:
4n−3
Ciąg a
n
jest określony wzorem a
n
=
,dla n≥1.Oblicz ile wyrazów ciągu rózni się od
1−2n
liczby −2 o więcej niż 0,1
1
Jan:
Funkcja f(x)= −3x+1 przyjmuje wartości należące do przedziału <4 10 > dla wszystkich argumentów z przedziału ?
1
Kamil:
Witam mam problem z przykładem z asymptotami:
5
Jan:
1
Liczby −2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x)= −
+bx+ c
2
Wyznacz współczynniki b i c i narysuj wykres funkcji Dla jakich wartości x wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x)=x+2
5
Stefanowski:
Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f : [1; 3] → R, określonej wzorem,
1
9
f(x) =
x
3
+
3
x
1
Emil:
Oblicz prawdopodobieństwo tego że w 3 rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 2.
4
student1:
Jak rozpisac taki ciag
5
Emil:
Kombinacja − na loterii przygotowano 100 losów w tym 9 wygrywających. Gracz zakupił 2 losy. Oblicz prawdopodobieństwo tego że wśród zakupionych losów dokładnie jeden jest wygrywający.
0
Diego:
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji uwikłanych postaci y=y(x) określonych równaniem x
3
+y
3
−8xy=0 Tworzę układ równań
3
ZawistuS:
Może ktoś mi wyjaśnić to zadanie? Zbiór x = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k} rozbito na podzbiory A= {a,c}, B = { e, h, i, j }, C= {b, k},
1
Miara i całka Lebesgue'a:
Jak udowodnić że jeśli f jest nieujemna funkcja mierzalna i μE=0, to ∫
E
fdμ=0?
1
Ziołek:
Znajdź punkt przebicia płaszczyzny pi: 2x−y+3=0 przez prostą l:
x−1
2
=
y+1
3
=
z
1
.Jak to rozwiązać ? Wiem ,że wektor kierunkowy prostej l=(2,3,1) oraz ,że wektor normalny
4
Amon:
Cześć. Mam problem z zadaniem Zbadaj różniczkowalność funkcji w całej naturalnej dziedzinie.
6
arekmarek:
Udowodnij, że !(!(x*!y)+z)+!z = !z
13
BOOOOMBAAAAA:
Czy dobrze zrobiłam dowód?
2
Michał:
Jak się dokładnie liczy takie całki
8
Ola:
Z pudełka w którym jest 5 kul białych i 7 czarnych losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej pod warunkiem wylosowania co najmniej jednej kuli
11
Michał:
Całka oznaczona (−2,2)
1
z
dx
√
4−x
2
1
Patkaa:
df
Oblicz pochodną
(0,0)
dx
funkcji
6
Alicja:
Funkcja f : R → R , ma wzór f(x) =
3
√
(x−3)(6−x)
2
Wyznaczyć przedziały, w których f jest
5
Ola:
Czy funkcja f(x)=x
(
2/3) ma ekstremum w punkcie x=0. Odpowiedz uzasadnij
2
mar:
:::rysunek::: Kąt między krawędzią boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę α, a kąt
1
Liceum:
czy wielomian drugiego stopnia to: f(x)=2+0*x=2
4
Student:
Hej, proszę o pomoc z wyjaśnieniem jak trzeba zrobić takie zadanie. Chciałbym to zrozumieć. a) A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Rozpatrujemy tylko liczby sześciocyfrowe, utworzone z cyfr ze
3
pytanie:
Monontoniczość i ekstremum funckji przez pochodną Jak mam dziedzine D=R−{−
√
2
,
√
2
}
6
Anna:
omów liczbę rozwiązań układu równań
4
Alicja:
Funkcja f : R → R , ma wzór f(x) =
3
√
(x−3)(6−x)
2
Wyznaczyć przedziały, w których f jest rosnąca oraz przedziały w ktorych f jest malejąca
9
zad:
całka podwójna ∫∫(4x−2y)dxdy trójkąt A(1,1) B(3,3) C(−1,3)
2
Paulina:
Czy −log
2
4
32 mogę policzyć jakoś z tego sposobu: −(log
2
4
16 + log
2
4
2)= −4 −[log
2
2/(log
2
4]
2
=−4−
1
4
=−
15
4
