Ekstremum Ola: Czy funkcja f(x)=x⁽2/3) ma ekstremum w punkcie x=0. Odpowiedz uzasadnij mógłby mi ktoś napisać z czego to wynika,jak uzasadnić? nie mogłam tego nigdzie znaleźć a w pochodnej nie mogę wstawić zera za x ,bo pierwiastek jest w mianowniku...

ABC: Ola z definicji uzasadniaj , chodzi o funkcję f(x)=x^2/3 ? jaka jest dziedzina funkcji?

Ola: tak,dokładnie ta funkcja,przepraszam za zapis taki sam problem mam z punktem przegięcia funkcji f(x)=x^1/3 w punkcie x₀=0

ABC: z punktem przegięcia jeśli druga pochodna funkcji ciągłej w danym punkcie zmienia znak w sąsiedztwie punktu (sąsiedztwo to otoczenie bez samego punktu) to wystarczy do ekstremum jeśli I pochodna funkcji ciągłej w danym punkcie zmienia znak w sąsiedztwie punktu też wystarczy

jc: Jeśli umówimy się, że f(x)=x^2/3=³√x², to będziemy mieli funkcje określoną na całej prostej. Funkcja f ma minimum lokalne (a zarazem globalne) w punkcie x=0.

ABC: i nietrudno to nawet z definicji pokazać