Badanie różniczkowalności funkcji Amon: Cześć. Mam problem z zadaniem Zbadaj różniczkowalność funkcji w całej naturalnej dziedzinie. f(x)=√1−√1−|x| Wyznaczyłem dziedzinę i otrzymałem: x∊[−1,1] Funkcja przyjmuje więc postać

	⎧	√1−√1−x gdy x∊[0,1]
f(x) =	⎨
	⎩	√1−√1+x gdy x∊[−1,0)

Teraz policzyć granice przy x−>0 z lewej i prawej strony?

Adamm: Pewnie masz na myśli pochodną lewo i prawo stronną

Leszek: Policz granice i pochodne prawostronne i lewostronne dla x= 0

Amon:

	f(x)−f(xo)		√1−√1−|0|−0		1
lim		=lim		=[		]=∞
	x−xo		0−0		0+

x−>0⁺

	f(x)−f(xo)		√1−√1−|0|−0		1
lim		=lim		=[		]= −∞
	x−xo		0−0		0−

x−>0⁻

Amon: w ten sposób?