Wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu P(x) przez wielomian Q(x) Enio: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu P(X)= x⁷⁰ − 2x⁴⁷ + 3x²⁴ − 4x⁵ + 5 przez wielomian Q(x) = x⁴ − 1

Mila: x⁴=1 P(x)=(x⁴)¹⁷*x²−2*(x⁴)¹¹*x³+3*(x⁴)⁶−4*(x⁴)*x+5 Reszta : R(x)=x²−2x³+3−4x+5 R(x)=−2x³+x²−4x+8

jc: x⁴ ≡ 1 (mod x⁴−1) P ≡ x² −2x+3−4x+5=x²−6x+8 (mod x⁴−1) Reszta = x²−6x+8

Adamm: @jc P ≡ x²−2x³+3−4x+5 = −2x³+x²−4x+8 (mod x⁴−1)

jc: Oj, to ja nie umiem dzielić, 47= 4*11+3 P ≡ x² −2x³+3−4x+5=−2x³+x²−4x + 8 (mod x4−1) Reszta = −2x³+x²−4x+8

jc: Adamm, pytanie z innej beczki (nie znam odpowiedzi). Czy każdy trójkąt o całkowitym polu i wierzchołkach w punktach kratowych R³ można położyć na płaszczyźnie R² tak, aby wierzchołki znalazły się w punkach kratowych? (punkty kratowe − punkty o współrzędnych całkowitych)