matematyka dyskretna ZawistuS: Może ktoś mi wyjaśnić to zadanie? Zbiór x = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k} rozbito na podzbiory A= {a,c}, B = { e, h, i, j }, C= {b, k}, D = { f, g }, E = { d }. Rozważ w X relacji równoważności R, taką by podane zbiory były klasami abstrakcji relacji R. Ile zer ma macierz binarna tej relacji?

iteRacj@: Macierz relacji R tworzymy w ten sposób, że elementami zbioru X oznaczamy wiersze i kolumny. Na przecięciu wiersza oznaczonego elementem x i kolumny oznaczonej elementem y stawiamy 1, jeśli ta para należy do relacji, a 0 w przeciwnym wypadku. Jedynki wstawiłam wszystkie, zer tylko część; reszty zer nie upycham, są wszędzie tam, gdzie nie ma jedynek. A= {a,c}, B = { e, h, i, j }, C= {b, k}, D = { f, g }, E = { d }

Pytający: Wyżej rysunek dla X={a, b, c, d, e, f} i klas abstrakcji: {a}, {b, c}, {d, e, f}. Zer jest rzecz jasna 6²−(1²+2²+3²)=22. Generalnie jak dla klasy abstrakcji o mocy n usuniesz z macierzy binarnej danej relacji wszystkie wiersze i kolumny nieodpowiadające elementom z tej klasy abstrakcji, to zostanie Ci macierz rozmiaru nxn z samymi jedynkami. Innymi słowy n−elementowej klasie abstrakcji odpowiada n² jedynek w macierzy binarnej danej relacji. U Ciebie w zadaniu analogicznie: |X|²−(|A|²+|B|²+|C|²+|D|²+|E|²)=11²−(2²+4²+2²+2²+1²)=92

Pytający: O, Iteracj@ nie była tak leniwa jak ja i nawet dla Twojego przykładu masz tabelkę.