liczby zespolone kers02: Mam problem z zadaniem z liczb zespolonych, brzmi: Znajdź wszystkie elementy zbioru ⁴√(1+2)⁸. Zapisz w postaci algebraicznej. Wiem tyle że bedzie to (1+2i)². widziałem gdzieś że można to zapisać jako: z=⁴√(1+2)⁸ x+yi = ⁴√(1+2)⁸ itd ale nie wiem czy to dobra metoda i czy coś w ogole z tego wyjdzie

PW: Spróbuj naśladować 385701

kers02: Próbuję ale nie za bardzo rozumiem tego od momentu przekształcenia na ułamek: z/... I odpowiedzi Mógłyś trochę wytłumaczyć?

Mila: Można też tak: z=⁴√1+2i)⁸ /⁴ z⁴=(1+2i)⁸⇔ z⁴−(1+2i)⁸=0 [z²−(1+2i)⁴]*[z²+(1+2i)⁴]=0⇔ [z−(1+2i)²]*[z+(1+2i)²]*[z²−i²*(1+2i)⁴]=0 z=(1+2i)² lub z=−(1+2i)² lub z=i*(1+2i)² lub z=−i*(1+2i)² dokończ

ABC: z⁴=(1+2i)⁸ z⁴=[(1+2i)²]⁴ pierwiastki 4 stopnia z 1 to: 1,−1,i,−i

kers02: ABC w jaki sposób do tego doszedłeś? Ps. nie mozna tego zapisać tak: z=⁴√(1+2i)⁸ z = (1+2i)^8/4 z = (1+2i)² ?

Mila: kers a wzory skróconego mnożenia też nie przemawiają do Ciebie? To prosty przykład. 22:44