zad zad: całka podwójna ∫∫(4x−2y)dxdy trójkąt A(1,1) B(3,3) C(−1,3)

⎧	−1≤x≤3
⎩	2≤y≤−x

Nie mam pojęcia

jc: Strasznie abstrakcyjne ujęcie. Co oznacza A(1,1)?

zad:

Adamm: −y+2≤x≤y 1≤y≤3

jc: Parametryzajacja s,t → (x,y)=P + s(Q−P) + t(R−P), s,t ≥0, s+t ≤ 1 Podstawiasz i liczysz. Inna parametryzacja. s,t → (1−s)P+ s ((1−t)Q + tR) 0≤s≤1, 0≤t≤1 Pamiętaj o jakobianie!

jc: Jak tak, jak u Adamma, to możemy przyjąć 1 ≤ y ≤ 3 2−y ≤ x ≤ y czyli ∫₁³ dy ∫_2−y^y f(x,y) dx

zad: Tylko skąd te obszary są 1 ≤ y ≤ 3 2−y ≤ x ≤ y Nie rozumiem tego

jc: Z rysunku Adamma.

Mila: ∫∫(4x−2y)dxdy D: A(1,1) B(3,3) C(−1,3) Prosta AC: y=ax+b, 3=−a+b 1=a+b ⇔ 2b=4, b=2 i 1=a+2 a=−1 AC: y=−x+2 Prosta AB: y=x ========== ∫∫_D(4x−2y)dxdy=_x=−1∫¹[_y=−x+2∫^y=3(4x−2y) dy ]dx+ +_x=1∫³[_y=x∫^y=3(4x−2y) dy ]dx=

Mila: Względem OY będzie jedna całka.