algebra Bool'a arekmarek: Udowodnij, że !(!(x*!y)+z)+!z = !z Chyba robię błąd już na pierwszym przejściu a nie wiem dlaczego (korzystam z prawa de Morgana): !(!(x*!y)+z)+!z = (!(x*!y)+z)*z

Adamm: !(x*!y) = !x+y !(!x+y+z) = x*(!y)*(!z) x*(!y)*(!z)+!z = (x*(!y)+1)*(!z) = !z

marekarek: Czy mógłbyś wyjaśnić tę linijkę? Tak naprawdę oba przejścia: x*(!y)*(!z)+!z = (x*(!y)+1)*(!z) = !z

Adamm: 1+x*(!y) = 1, z aksjomatów algebry Bool'a możesz myśleć o tym tak, że + to logiczne 'or', a 1 to prawda czyli masz prawdę, lub cokolwiek, czyli prawdę x*(!y)*(!z)+!z = (x*(!y)+1)*(!z) z rozdzielności mnożenia względem dodawania no i chyba nie trzeba tłumaczyć, że 1*!z = !z

marekarek: dziękuję rozumiem, a możesz mi jeszcze powiedzieć dlaczego moje przejście nie jest właściwe? !(!(x*!y)+z)+!z = (!(x*!y)+z)*z

Adamm: bo operator '!' wyciągasz przed całość, on nie znika !(!(x*!y)+z)*z)

marekarek: noo tak a czy z tego jakoś można dojść do wyniku?