z pytanie: Monontoniczość i ekstremum funckji przez pochodną Jak mam dziedzine D=R−{−√2,√2} A mam parabole tej pochodnej 2x²+6 x₁=−√3 x₂=√3 to w monotoniczność uwzględniam tą dziadzinę? F↗ (−∞,−√3)∪(√3,+∞) F↘(−√3,−√2∪(−√2,√2)∪(√2,√3) fman=−√3 fmin=√3

wredulus_pospolitus: w monotoniczności nie podaje się przedziałów połączonych znakiem sumy ... wypisujesz przedziały 'po przecinku' (−√3, −√2) ; (−√2,√2) ; (√2 ; √3)

PW: Nie wolno sumować tych przedziałów, f jest rosnąca na (−∞, −√3) i jest rosnąca na (√3,∞) (na sumie tych przedziałów nie jest zapewne ani rosnąca, ani malejąca). Dziedzinę oczywiście trzeba uwzględniać (nie ma wartości funkcji dla √2 ani dla √2, a więc jest oczywiste, że trzeba te "dziury" uwzględnić. Nie wolno pisać takich rzeczy jak f_max = −√3, bo to nieprawda. Funkcja osiąga maksimum w punkcie √3, ale f_max=f(√3).

PW: Korekta: Zżarłem miniusy w ostatnim wierszu, powinno być −√3 oraz f(−√3).