matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.9.2010
Zadania
Odp.
1
help:
Logarytmy:
3
mike93:
W okrąg wpisano trapez równoramienny o podstawach równych 12 i 8 oraz ramionach równych
√
40
. Oblicz długość promienia.
9
aneta:
Dla jakiej wartości współczynnika k równanie x
3
+kx
2
+2099x = 2009 spełniają trzy różne liczby naturalne? wyznacz te liczby.
1
285092:
W Maszynopisie książki liczącej 200 stron jest 20 błędów literowych. Zakładając losowe występowanie błędów oblicz prawdopodobieństwo że na którejś strone wystąpią przynajmniej 2
1
fly:
oblicz wartość wyrażenia q
4
−6q
3
+9q
2
−7 wiedząc, że q
2
−3q+1=0
1
aaa:
Niech a i b będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że M = (a + b)
4
− 2(a
2
+ b
2
)(a + b)
2
+ 2(a
4
+ b
4
)
1
Kev.:
x
√
10+x
+
√
10−x
=
3
nie mam pojęcia jak zacząć, prosę o podpowiedzź.
3
vackerman:
2
Znając wartość 1 funkcji oblicz pozostałe. sinα=2
√
27
: 3
1
,
5
−
−1
2
*
5
8
1
π
−1
2
−
α∊(
, π)
5
2
2
4
gwendolina:
proszę o rozwiązani równania
√
17+x
+
√
17−x
=x/4
2
tosia2221:
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł. Na wycieczkę pojechało o 2 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 3zł. Ilu uczniów pojechało na wycieczkę
16
aaa:
wyznacz liczby A, B i C
22
1
= A +
5
B +
1
C
5
Ulf:
|x+5|−|2x−6|>4
0
julka:
Dwa ładunki umieszczone w próżni działają na siebie taką samą siłą z odległości 11cm jak w terpentynie z odległości 7,4cm. Oblicz przenikalność elektryczna terpentyny.
13
Marian:
Udowodnij, ze nie istnieją dodatnie liczby nieparzyste a i b spełniające równanie:
1
tosia2221:
W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1= 3 i a4=24. Iloraz tego ciągu jest równy?
10
Dwiekropki:
Czy ktoś na chłopski rozum wytłumaczyć by mi mógł czym się różni przeciwdziedzina od ZW..?! Bo chyba nigdzie nie ma tego napisane.. mnóstwo książek przejrzałam i stron internetowych.. ale
19
Basiak:
http://wyslijto.pl/plik/z5wx83968p
1
tosia2221:
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)= −3x
2
+3 jest parabola o wierzchołku w jakim punkcie?
7
fly:
Trzy różne liczby dodatnie x, y i z spełniają warunek:
y
x+y
x
=
=
x−z
z
y
x
Wyznacz wartość ilorazu
.
y
8
fly:
Uzasadnij, że suma jest mniejsza od 1.
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1*2
2*3
3*4
2009*2010
2
Paula:
zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=3x+3
7
Kinga:
S
n
= 585 a
1
=57 a
n
=33. Oblicz n i r
8
Karola:
W ciągu arytmetycznym a
1
=5 r=2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba dodać aby otrzymać 192
6
KaRoLiNa:
Hej mam problem ze zrobieniem tego zadania a brzmi ono tak :
25
Maciek:
Sprawdz czy rownosc jest tozsamoscia trygonometryczna.
1
Magda:
Jak to rozpisać
9
karolina:
pomocy!
6
marti:
Jak narysować wykres tej funkcji?! Pomocy!
0
maturzysta:
Ile liczb pięciocyfrowych można utworzyć wykorzystujac wszystkie cyfry liczby 56 789?
1
gacek:
log
0,5
2
1
x+1
>0 Proszę krok po kroku z uwzględnieniem dziedziny
4
ewu:
A takie ciekawe równanko
3
Magda:
Ile to jest
3
Bernadetta:
3log
0
,
4
2 − log
0
,
4
3 *log
3
125 prosze o wytłumaczenie zadania i rozpisanie
4
Damek ;P:
a) Dane jest równanie 2(x+3)=−x+3. Sprawdź (nie rozwiązując równania), czy spełnia je liczba −1.
17
BoBo ;]:
Z każdego z podanych wzorów wyznacz 'a'.
at
2
(a+b)h
a) s=
b) L=2a+2b c) P=
2
2
0
misiek:
Prosta k jest symetralną przeciwprostokątnej AC w trójkącie prostokątnym ABC. Wiadomo, że AB=16 cm, AC=20 cm, BC=12 cm. Oblicz, w jakim stosunku prosta k podzieliła przyprostokątną AB.
4
Patry$:
Oblicz sume S
5
podanego ciągu geometrycznego:
2
magda:
log
0,5
2
1
x+1
>0
2
Marta:
Jeżeli |AB|=
6
5
, |BC|=
1
2
A,B,C są współliniowe to |AC|= 1,7 Prawda to czy fałsz? Jak to sprawdzić?
2
moni :
2
Hej . :
Mógłby mi ktoś pokazać jak mam zrobić to działanie ? najlepiej to rozpisać ..
28
martinaa:
sprowadź do najprostszej postaci f(x)=(2x−3)
2
+(x−4)
2
−(4x
2
+10x−16)
1
Monika:
prościutkie zadanie z liceum Monika: napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy A=(−5,−3) B=(−2,0) C=(−7,5)
4
johny:
co mogę zrobić jeżeli mi wyszlo np : (mam wyznaczyc wzor ogolny ciągu geom.) dane są a
3
=27 , a
8
= −
1
9
.
22
cubus:
Naszkicuj wykres funkcji g : m ! g(m), ktora ka
z
dej liczbie rzeczywis− tej m przyporzadkowuje liczbe pierwiastkow rownania
3
Paula:
POMOCY
dla wielomianów:
0
Adam:
Narysój wykres funkcji ktora parametrowi m przyporzadkowuje liczby rozwiazan rownania:
4
utrecht:
oblicz pole czworokąta ABCD oraz promień okręgu wpisanego w tenże czworokąt, mając dane: |AB| = 4
7
Monika:
napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy A=(−5,−3) B=(−2,0) C=(−7,5)
2
Edek:
Trajektoria ortogonalne: Mam pewien problem z danym zadaniem:
9
;/:
Rozłóż na czynniki. a
4
−b
4
=
1
eselle:
Mogłabym prosić o pomoc w wytłumaczeniu i rozwiązaniu tego zadania.
9
BoBo ;]:
Zapisz odpowiednie równania: a) Liczba x jest o 4 mniejsza od liczby y.
1
Mateuszek:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AB ma długość 12cm, BC 16 cm, a przeciwprostokątna AC = 20cm. Poprowadzono prostą równoległą do AC dzielącą bok AB w stosunku 1:3.
33
Bernadetta:
problem z logarytmem o rożnej podstawie 2log
1
/
4
64 − log
p
3
729 prosze o rozpisanie zadania
4
john:
JaK Agebraicznie to wyliczc:
3
Bolek:
Punkt materialny poruszjac sie z przyspieszeniem 5m/s2 osiagnal predkosc 100m/s (V0=0m/s ile czasu trwal ruch. Jaka przebyl droge w tym czasie?
10
piotrek:
Oblicz cosα, tgα wiedząc, że sinα =
2
7
i 0< α < 90
5
kaka:
1) −4x
2
+ x +12 2)
1
2
x+
2
3
x−1
5
Fiza:
Oblicz długość fali emitowanej przez nadajnik którego obwód drgający posiada pojemność 40pF i indukcyjności 8mH
15
smmileey:
Witam,
1
bieber:
Rozwiąż nierównosć: 2cos
2
*x>1
2
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Lampa(punktowe źródło światła) jest oddalona od ściany o 2 m. Nieprzezroczysta kula o promieniu 20 cm jest umieszczona między lampą a ścianą tak, że jej środek jest równo oddalony od lampy i
4
sandra:
rozłóz wielomian na czynniki(metoda grupowania wyrazow) : w(x)=−12x
5
+12x
3
−3x
21
BoBo ;]:
A.Rozwiąż równania.
x+1
a) 3(x−1)=−x b) 1−0,2x=0,3x c)
=
x
3
2
B.Rozwiąż nierówności, zaznacz zbiory rozwiązań na osiach liczbowych.
5
daniel:
Liczbe 6 przedstaw w postaci sumy dówch liczb tak aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza.Prosze zróbcie mi to ; )
1
majka:
Dany jest prostokąt ABCD o stosunku boków 1:4. Punkty,E,F są środkami boków odpowiednio BC i CD prostokąta. Wyznasz stosunek pola trójkata EFC do pola trójkata AEF
: >
10
jola:
1
3
7
*(−
7
10
)−4
2
5
:2
1
5
i to wszytko przez 3
2
9
−
4
9
0
Maleńka:
Objętość graiastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 64
√
2
a pole jego podstawy 16. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastoslupa
1
kate:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. na boku AB obrano punkt D i poprowadzono przez ten punkt prostą nachyloną do boku AB pod kątem 30
0
. prosta ta przecina bok BC w
0
kate:
Dany jest prostokąt ABCD o stosunku boków 1:4. Punkty E,F są środkami boków odpowiednio BC i CD prostokąta. wyznacz stosunek pola trójkąta EFC do AEF
2
KaCpEr:
Dane są zbiory: A={x :x∊R⋀ x≥−2}, B={x: x∊R⋀ x<8}, C={x: x∊R⋀ −5< x≤1}, D={x: x∊R ⋀ x<−3 ⋁ x>4}. Zaznacz na osi luczbowej zbiory:
14
think:
:::rysunek:::
Wszystkim Panom
6
dervu:
Witam Nie mogę sobie poradzić z tym przykładem, z tego co wiem, to trzeba to doprowadzić do ciągu
5
pako:
4
log2(x)
. 2 to podstawa logarytmu.
1
MarQ:
3x+4
Wyznaczyć asymptoty z funkcji y=
2x+3
Nie wiem czy dobrze to liczę...
3
Mimi:
Dana jest liczba całkowita x. Tworzymy liczbę y w ten sposób, że dowolnie przestawiamy cyfry liczby x.
2
Mira:
Wykaż, że dla żadnego całkowitego n, liczba n
2
+3n+5 nie dzieli się przez 121
2
malinka:
Pan Kowalczyk złozył do banku 25000 na cztery lata na procent składany. Jaką kwote bedzie miał na koncie po tym okresie, jesli oprocentowanie w banku wynosi 10% w skali roku a odsetki
2
Angelika:
Rozwiąż równania: a) log(x+5)+ log(x−4) = log(x−3) + log(x+2)
