prościutkie zadanie z liceum Monika: napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy A=(−5,−3) B=(−2,0) C=(−7,5)

Bogdan: Równanie okręgu w postaci ogólnej: x² + y² + ax + by + c = 0 Wstaw do tego równania współrzędne punktów A, B, C. Otrzymasz układ trzech równań z niewiadomymi a, b, c. Rozwiąż ten układ równań.

Monika: a czy mógłby mi ktoś pomóc zrobic to zadanie za pomoca symetralnych?

Bogdan: 1. Napisz równania symetralnych dwóch boków trójkąta. 2. Rozwiąż układ równań złożony z równań tych symetralnych, otrzymane rozwiązanie to współrzędne środka okręgu. 3. Oblicz odległość od środka okręgu do jednego z podanych punktów, otrzymana liczba jest równa długości promienia okręgu. 4. Mając środek okręgu i długość jego promienia napisz równanie okręgu. Czego z tych punktów nie potrafisz sama zrobić?

Monika: czy mógłbyś mi napisac równania tych symetralnych?

Monika: próbuje sama to robic ale takie liczby mi powychodziły, że z góry widze że jest źle...

Eta: symetralna boku AC ...... prosta prostopadła do pr. AC i przechodząca przez środek boku AC

	xA+xC		yA+yC
środek boku AB oznacz; M (		,		)
	2		2

otrzymasz M( −6, 1)

	yA−yC
wsp. kierunkowy prostej AC : aAC=
	xA−xC

otrzymasz: a_AC= −4 to

	1
sym . AC: y=		( x −xM) + yM
	4

podobnie wyznacz sym.AB i rozwiąż układ równań danych tymi symetralnymi otrzymasz S −−− środek tego okręgu oraz r²= I OAI² =.......... odp: o: ( x −x_S)² + ( y−y_S)²=r² spróbuj teraz dokończyć ........

Monika: dziękuje bardzo już wiem