logiczne myślenie Mimi: Dana jest liczba całkowita x. Tworzymy liczbę y w ten sposób, że dowolnie przestawiamy cyfry liczby x. Udowodnić, że różnica x−y zawsze jest podzielna przez 9.

think: dla wygody zrobię to dla liczby x − czteroyfrowej, ale to będzie rozwiązanie ogólne i będzie prawdziwe, dla pozostałych możliwości x = abcd = a*1000 + b*100 + c*10 + d, oraz a,b,c,d to czyfry ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y = bcda = b*1000 + c*100 + d*10 + a x − y = a*1000 + b*100 + c*10 + d − (b*1000 + c*100 + d*10 + a) = a*999 − b*900 − c*90 − d*9 a widać już gołym okiem że 9|999 i 9|−900 i 9|−90 oraz 9|−9 i tak dla wszystkich kombinacji oraz dowolnej długości liczb

Mimi: Dzięki Ci thnk!