ciąg eulera granica dervu: Witam Nie mogę sobie poradzić z tym przykładem, z tego co wiem, to trzeba to doprowadzić do ciągu Eulera. Nie wychodzi mi to. ((n²+5n+4)/(n²+3n+2))⁽2n+3)

dervu: Poprawka: (^n2+5n+4_n²+3n+2)²ⁿ⁺³

Jack: Na początek policz pierwiastki licznika i mianownika... zdaje się że wyraz (n+1) się skróci.

dervu: Zgadza się. Tylko jest problem tutaj: Po skróceniu: ({n+4}{n+2}){2n+3} = ({n+4+2−2}{n+2}){2n+3} = (1+{2}{n+2}){2n+3} = (1+ {1}{{n+2}{2}}){{n+2}{2}+{2}{n+2}*{2n+3}} Dobrze robię?

Jack: a można prosić o ładniejszy zapis? Wyżej ułamki Ci wyszły...

Jack:

	n+4		2		2
(		)2n+3=...=(1+		)2n+3=(1+		)(n+2)/2*(2n+3)*2/(n+2)=
	n+2		n+2		n+2

	2
=( (1+		)(n+2)/2))(2n+3)*2/(n+2)= △
	n+2

	(2n+3)*2
limn→∞ (2n+3)*2/(n+2)=limn→∞		=4
	(n+2)

△=e⁴