matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.12.2014
Zadania
Odp.
1
kalkulator:
Jeśli x
2
yz
3
=7
3
oraz xy
2
=7
9
to xyz = ?
4
Archy:
w stożek o kącie rozwarcia 60stopni wpisano stożek w taki sposób, że jego wierzchołek jest środkiem podstawy większego stożka, a jego tworzące są prostopadłe do tworzących większego
7
K. :
Wykaż, że jeśli m>0 i 0<b<a to
a
b
>
a+m
b+m
11
Julia:
1.Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n reszta z dzielenia kwadratu liczby 2n +3 przez 8 jest równa 1.
5
klaudia:
Jak obliczyć: (
√
3−
√
5
+
√
√
5
+3
)
2
3
SuchyMakaron:
Witam serdecznie w ten mroźny grudniowy wieczór, postanowiłem sobie ogarnąć matematykę ale pod koniec działu natknąłem się na zadania, które przysporzyło mi troszkę problemu, więc w związku
8
ann:
C Witam, co znaczy "−>" w c?
1
Pochodne pomocy!:
Podaj przedziały monotoniczności, lokalne ekstrema, kształty funkcji;
5
Johny :
Wyznacz wartosći parametru m , dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x
2
+ (m−4)x+2=0 spełniają nierówność
1
x1
+
1
x2
> 1
0
patkiii:
Ludzie pomocy! Wcale nie rozumiem o co chodzi we wzroście lub zaniku wykładniczym
3
Yoyo:
Cześć, mam mały problem bo dawno nie całkowałem, a potrzebuje wiedzieć krok po kroku jak się oblicza całkę:
3
arcctg:
x
∫
dx
cosx
2
4
Sars:
Nie mogę znaleźć miejsca, w którym popełniam błąd przy obliczaniu granicy ciągu. Mnie wychodzi ułamek − 1/8 a ponoć powinno być 1/8
2
Kuba:
Oblicz, ile jest liczb 5−cyfrowych o sumie cyfr 4.
2
drums:
Oblicz długości łuków krzywych:
1
Natalkapralka:
lim
√
x
2
+ x
−
√
x
2
+ x
√
x
2
+2x
−
√
x
2
−2
x→
∞
8
wdzieczny:
4x+4
rozwiąż rownania. a) 24x
4
−10x
2
+1≥0 b)
=4
x+1
9
Krzysiek:
cześć, robie taki przykład i nie wychodzi mi tak jak tutaj
http://matematyka.pisz.pl/strona/4335.html
4
maturaa:
Uzasadnij, że jeżeli α jest katem ostrym, to sin
4
α+cos
2
α=sin
2
α+cos
4
α
1
patrico225:
(Cos a + cos b)
2
+(sin a+sin b)
2
=4cos
2
a−b/2
11
alexis:
Punkty A(−6,−1) i B(4,1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|==|BC|. wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.
2
ola:
Wyznasz współrzędne punktow przecięcia sie okręgu o równaniu (x−2)
2
+(y+4)
2
=13 z osią OY
4
kicek:
reszta z dzielenia w(x) przez(x−1) wynosi 5 a przez (x−2) wynosi 7. wyznacz resztę z dzielenia pzez (x−1)(x−2)
1
maturaaa:
Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x
2
+y
2
+16y=36
8
szalony:
rozwiąz równanie (2x−3)
4
=1
4
xxxo:
2x−3
Wielomian W(x)=x
3
−x
2
ma tę samą wartość w punkcie (−3), co funkcja f(x)=
3x+m
Wznacz wartośc m.
4
adam:
1+ log
2
cosx+ log
2
2
cosx+...=0,(6)
5
Alex10:
Proszę o pomoc Środkowa trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka C jest zawarta w prostej 7x+y=6,a wysokość
0
Michał:
Korzystając z def. pochodnej funckji, oblicz pochodną funkcji f w punkcie x
0
gdy : a) f(x)=10x
4
−23x ,x
0
=1
5
flow:
Pomoże ktoś?
W(x)=x4 + 2x3+cx2+7x+5. Wyznacz c wiedząc że reszta z dzielenia przez (x+1) wynosi 5
7
xxxo:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
x−9
x
2
−20x+36
11
zeco0:
Uzasadnijα równość.
5
wdzieczny:
Wyznacz parametry a,b wielomianu W(x)=ax+b, jeśli wiadomo, że osiaga on wartośći ujemne jedynie w przedziale (4,+&), W(6)=−9
6
alexis:
Bok trójkąta równobocznego jest o 2 dłuzszy od jego wysokosci, Wyznacz długośc boku tego trójkąta
0
john2:
Granice funkcji f(x) = x
x
przy x −>
∞
i x −> 0
10
Amad:
Cześć może mi ktoś wytlumaczyć dlaczego po policzeniu pochodnej z y=e
x
(Ax+B) wychodzi y=e
x
(Ax+B+A)
2
teodor15:
Jak to obliczyc nie korzystajac z tablic ani kalkulatora
6
alexis:
Wyznacz liczbę x, wiedząc, że log
2
(x−1)=−3
7
wercia:
Oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o kolejnych wierzchołkach A=(5,1), B=(7,−3)
19
J:
tak .. 2
√
2
...
2
matmajestsuaba:
Boki trojkata maja12 8 10. Oblicz wysokość opuszczoną na bok długości 12 oraz promien okregu wpisanego w ten trojkąt
0
Piotr:
Witam, próbowałem rozwiązać to zadania ale nie wiem od czego zacząć czy mógłby ktośmnie naprowadzić
13
:):
a=6, H=3
√
3
2
Bartek:
Ostatni komentarz: http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=2236
5
tyu:
8
ewelina:
1. w pewnym telewizyjnym turnieju finalista otrzymuje samochód wtedy, gdy wskaże za którymi drzwiami jest on ukryty. Według zasad gry, po wskazaniu przez gracza drzwi, prowadzący turniej
10
mat:
(
√
5+2*
√
5
)
x
+ (
√
5 − 2*
√
5
)
x
=10
4
Loogen:
Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1,x2 równania −4x
2
+(m+1)x−4=0 spełniają warunek 4|x1+x2|+m=x1x2+16
5
Michał:
Witam, Mam problem z zadaniem. Umiem je rozwiązać, tak jakby chciał tego podręcznik, ale rozważam, czy
7
matmajestsuaba:
Jak skonstruować okrąg wpisany i opisany w trójkat rownoramienny.Z gory dziękuje
3
majlo93:
Korzystając z reguły deL Hospitala oblicz
6
Tomek:
Oblicz sinα+sin3α
9
Alan:
Jak dodawać liczby o tych samych potęgach a róznych wykładnikach ? Np 2
13
+2
15
+2
17
?
2
ignorante:
4
ewelina:
Rozważmy zbiór wszystkich czteroelementowych podzbiorów wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania takiego podzbioru, który wyznacza prostokąt?
5
brrr:
Wyznacz objętość czworościanu, którego pięć krawędzi ma długość 2, a szósta
√
6
12
asd:
Witam, mam do policzenia całkę niewłaściwą 1 rodzaju:
4
Olek:
W trójkącie prostokątnym kąty ostre oznaczono α i β sinα=
3
12
jaka miarę ma cos β?
3
kuba:
Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx−m−2 ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem abcd, jeżeli A(0,0) B(1,0) C(1,2) D(0,2)?
8
madzik:
Rozwiąż równanie sinx+sin5x=cos2x
π
dla x∊(0;
)
2
1
majlo93:
Znaleźć równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=arctg1/x, w punkcie jego przecięcia z prostą o równaniu πx=4y
2
brrr:
Z punktu A= (6, 0) poprowadzono styczne do okręgu x
2
+y
2
−4y=0 Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi i osiami układu współrzędnych.
2
aaa:
Witam,
4
reyg:
parametr dla którego równanie ma dodatni pierwiastek:
1
m
log
x+4=
2
m+1
na początku dziedzina jednego i drugiego
3
Celina :
Witam nie mam pojecia jak zrobic to zadanie prosze pomożcie
9
:):
1b)
2
Karol:
obliczyć dziedzinę i asymptoty funkcji :
6
asd:
2x+1
∫
dx
x
4
Próbowałem przez podstawienie, ale nic raczej nie wyszło... t=x
2
dt
2
=xdx potem już nie
7
xoxo:
mx
wyznacz te wartości m, dla których suma odwrotności pierwiastków równania
+
x−2
m+2
√
2
= x+2
√
2
jest mniejsza od
.
x
m−1
niby łatwe, jednak mi wyszło że x∊(−
∞
;−2)u(1;2)u(2;4), a w odpowiedziach jest: x∊(−
∞
;−2)u(1;2). a Wy jaki macie wynik?
W(x)=x4 + 2x3+cx2+7x+5. Wyznacz c wiedząc że reszta z dzielenia przez (x+1) wynosi 5