geometria analityczna kuba: Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx−m−2 ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem abcd, jeżeli A(0,0) B(1,0) C(1,2) D(0,2)? licze na pomoc

kuba: ?

mareeeecki: Daj mi 5 minut

mareeeecki: Zauważ, że jeśli do wzoru prostej y = mx−m−2 podstawisz x = 1 otrzymasz y = −2. I jest to wynik niezależny od wartości parametru m. Stąd wniosek, że każda prosta y = mx−m−2 musi przechodzi przez punkt P = (1;−2) Jeśli narysujesz sobie dany w zadaniu prostokąt i zaznaczysz punkt P, z pewnością zauważysz, że aby dana prosta miała co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem, musi przechodzić przez punkty A i P. Wyznaczając jej wzór otrzymujemy y = −2x z czego wynika, że m = −2 Nietrudno zauważyć, że jeśli prosta będzie miała jeszcze mniejszy współczynnik kierunkowy, to będzie miała ona 2 punkty wspólne z prostokątem. Skąd wniosek, że założenie zadania spełnia każda prosta y = mx−m−2 dla parametru m≤−2. Myślę, że dobrze.