trugonometria madzik: Rozwiąż równanie sinx+sin5x=cos2x

	π
dla x∊(0;		)
	2

J: skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów ...

madzik: 2sin3xcos(−2x)=cos2x i teraz jak podziałać?

J: cos(−2x) = cos2x .... ponadto w podanym przedziale cos2x ≠ 0 , więc możesz obustronnie podzielić przez cos2x ....

madzik: Sama się już pogubiłam... 2sin3x=0 /:2 sin3x=0 3x=kπ

	kπ
x=
	3

Ale to nie wychodzi znowu....

J: 2sin3x = 1 ...

madzik: Ahhh, no oki czyli t=3x 2sint=1

	1
sint=
	2

	π		5π
t=		⋁ t=
	6		6

	π		5π
3x=		+2kπ ⋁ 3x=		+2kπ
	6		6

w podanym przedziale znajduja sie:

	π		5π
x=		⋁ x=
	16		18

	π
A w odpowiedziach mam jeszcze
	4

Skad ten wynik?

J: mój bład... w podanym przedziale cos2x może być równy 0 , zatem nie możemy podzielić przez cos2x .... ⇔ 2sin3xcos2x − cos2x = 0 ⇔ cos2x(2sin3x−1) = 0 ... i teraz rozwiązuj...

madzik: oki, już zrobiłam, dziekuje