Korzystając z reguły deL Hospitala oblicz majlo93: Korzystając z reguły deL Hospitala oblicz lim x−>0 (cosx)^1/x

J: f(x) = e^1/x*ln(cosx) ... i teraz liczysz granicę wykładnika stosując regułę ...

hehehe: hehehe smieszne nazwisko mial ten hospital heheheh ∑

pigor: ..., lim _x→0 (cosx) ^1_x = lim _x→0 e^{ln(cosx) 1_x} = = lim _x→0 e ^1_xln(cosx) = lim _x→0 e^f(x), gdzie

	ln(cosx)		(ln(cosx))'		1cosx*(cosx)'
f(x)=		= H =		=		=
	x		(x)'		1

	−sinx
=		= −tgx , a ponieważ
	cosx

lim _x→0⁻ e^−tgx= e⁺⁰= 1 i lim _x→0⁺ e^−tgx= e⁻⁰= 1, to lim _x→0 (cosx) ^1_x= 1 − szukana granica . ...