logarytmy reyg: parametr dla którego równanie ma dodatni pierwiastek:

	1		m
log		x+4=
	2		m+1

na początku dziedzina jednego i drugiego x>−4, m≠−1 później rysuję obydwa wykresy problem jest tu, że w odpowiedziach jest bardzo wąski przedział od −1 do − minus jakiegoś ułamka (odpowiedzi mam na zdjeciu slabej jakosci) a ja bym dał tutaj przedział (−1,∞) i nie wiem gdzie błąd. mógłby ktoś?

reyg:

	1
logarytm o podstawie		, tak niewyraźnie wyszło
	2

Saizou : zadaj sobie pytanie pomocnicze kiedy log_1/2x=t ma rozwiązanie dodatnie

pigor: ..., znajdź te wartości parametru m dla których równanie log_¹2 (x+4)= ^m_m+1 ma dodatni pierwiastek −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no to patrz i szukaj sobie swojego błędu, porównując z tym : log_¹2 (x+4)= ^m_m+1 i m+1≠0 i x+4 >0 i x >0 ⇔ ⇔ x+4= 2^−m_m+1 i (*) m≠−1 i x>−4 i x >0 ⇒ x= 2^−m_m+1−4 i x >0 ⇔ ⇔ 2^−m_m+1−4 >0 ⇔ 2^−m_m+1 >2² ⇔ −^m_m+1 >2 /* −(m+1)² ⇔ ⇔ m(m+1)+2(m+1)²< 0 ⇔ (m+1)(m+2m+2)< 0 ⇔ (m+1)(3m+2)< 0 /:3 ⇔ ⇔ (m+1)(m+²₃)< 0, stąd i z (*) ⇔ −1< m<−²₃ ⇔ m∊(−1; ²₃)...

reyg: dziękuję algebraicznie to teraz widzę. ale graficznie to ciężko chyba