kombinatoryka ewelina: Rozważmy zbiór wszystkich czteroelementowych podzbiorów wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania takiego podzbioru, który wyznacza prostokąt? pomocy

Pomocny matematyk: Wybieramy 4 elementy z 8 elementowego zbioru.

	8 4		8!
Może to zrobić na		=		= 70 sposobów.
			(8−4)!*4!

Teraz wybieramy 4 takie elementy, które wyznaczają prostokąt. Jest ich tyle, ile równoległych płaszczyzn możemy poprowadzić przez prostopadłościan, tak aby każda płaszczyzna przechodziła przez dokładnie 4 wierzchołki. Takich płaszczyzn jest 12. Zatem nasze prawdopodobieństwo wynosi 12/70 = 6/35. Myślę, że dobrze.

Janek191:

	8 4		8 !		5*6*7*8
I Ω I =		=		=		= 70
			4 ! * 4 !		1*2*3*4

I A I = 12

	12
P( A) =
	70

Pomocny matematyk: Tak właśnie kolega Janek rozpisał to o czym powiedziałem

ewelina: oo. dziekuje bardzo ^^