matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.3.2018
Zadania
Odp.
6
QWERTY: Stożek i kula mają równe objętości. Promień kuli jest 4 razy większy od promienia podstawy stożka.
1
jolka: Dany jest nieskonczony ciąg S={s1,s2,s3,...} jes zdefinowany przez s1=7 oraz sn=7sn−1 dla każdego naturalnego n>1. Jaka jest reszta z dzielenia s100 przez 5?
0
ktoś : Znajdź pozycję równowagi obiektu, który spełnia równanie ruchu:
15
Judos: :::rysunek::: Zmienna X ma w pewnej populacji rozkład prostokątny przedstawiony na poniższym wykresie (
2
Blee: po 10 dla każdej kulki ?
7
emil: Gdzie sie znajduje spodek wysokosci w ostroslupie o podstawie trojkata rownoramiennego prostokatnego i jak sie zachowuje odleglosc z promieniami okregow wpisanych i opisnaych
1
piotr: Mamy a,b,c,d dowolne oraz (a+b+c+d)*(a−b−c+d)=(a−b+c−d)*(a+b−c−d). Pokaż że a/b=c/d.
2
Narina: :::rysunek::: Punkty K, L oraz M leżą odpowiednio na bokach AB, BC, AC w taki sposób że AK/BK=1/2 CM/AM=3/4
5
sql:
 (n+1)(n+2)(n+3) 
Oblicz granicę ciągu an =
 (n−1)(n−2)(n−3) 
Wiem, że oczywiście można powymnażać te wszystkie nawiasy i dalsze kroki też znam, ale to że tam są te same wyrażenia w liczniku i mianowniku tylko z innym znakiem wydaje mi się jakieś
1
Vobro: Rozwiąż równanie: sin8x+sin2x+cos3x=0
1
ZuaWin: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 1001, które są podzielne przez: a) przez 2 lub 3, b) 4 lub 9.
1
Hala: W sześcianie o krawędzi 8 cm poprowadzono płaszczyznę tnącą przez przekątną dolnej podstawy i środek krawędzi górnej podstawy.
1
Hala: W czworościanie foremnym o krawędzi 6 cm odcięto rogi w taki sposób: w odległości 1 cm od każdego wierzchołka wybrano na krawędziach wychodzących z tego wierzchołka punkt i
3
Ktoś:
 1 x−2 
lim (
−
)
 x2 x3−x 
x−>0
7
Słonik: Ktoś coś?
5
Krychu330: Jak rozwiązać równanie:
1
Aezakmi: Rozwiąż równanie 1−sin2x = 2sin2x−tgx, w zbiorze:
1
Ktoś:
 4 1 
lim (
−
)
 1−x (x−1)2 
x−>1
7
Maturaajanieumiem: Uzasadnij, że suma kwadratów trzech dowolnych liczb naturalnych niepodzielnych przez 3 jest podzielna przez 3
7
QWERTY:
4cos230+tg30+tg60 
=
sin233+sin257 
9
Vobro: Jak rozwiązać takie równanie
1
PAWEŁ: :::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta
9
słabiaczek: Czy: 10mm * 10mm * 10mm = 1000 mm3?
9
PAWEŁ: :::rysunek::: Oblicz obwód i pole czworokąta KLMN
14
Polak: :::rysunek::: oblicz pole trapezu o wymiarach podanych na rysunku
9
Polak: Oblicz: a) Obwód trójkąta równobocznego o obwodzie równym 9√3 cm
10
Ktoś:
 16x3−2 
lim
 8x2−6x+1 
 1 
x−>
 2 
1
piotri: Oblicz pola obszarów ograniczonych krzywymi:
 1 
y= x2, y=
x2, y =4
 4 
3
Stanisław: Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o podstawach długości 2 i 9 oraz ramionach 5 i 4√2. Wiedząc, że obj tego graniastosłupa wynosi 220 oblicz długości przekątnych
2
witamwitam320: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji
3
Polak: Obwód trójkąta o wierzchołkach: A=(−3,10). B=(12,2), C=(3,2) jest równy: A) 34, B)35, C)36, D)37
1
Qwerty: W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 3 cm i 17 cm, a długość ramienia wynosi 25 cm.
8
Daria: Sprawdź czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny: a) 18,24,30
3
Kewin: Witam potrzebuje tylko przykładu jak rozwiązywać logarytmy, które mają przed sobą pierwiastek z jakiejś liczby
7
piotr: Podnieś obie strony do kwadrstu
15
Michał: Dobry wieczór! To znowu ja z tymi samymi problemami
22
PoZiomki: sin1005 x+cos1005 x=1
4
Tomeczek : Ile wyrazów ciągu an= − 2n2 + 3n jest większa od −5?
1
Kasia: Udowodnij, ze dla dowolnej liczby dodatniej rzeczywistej a i b prawdziwa jest nierownosc, jeśli
 1 
a+b=
 2 
Skorzystaj z zaleznosci miedzy srednia artystyczna A geometryczna
2
LLLena: rozwiąż równanie
1
Janek191: :::rysunek:::
4
Tomeczek : Znajdź miejsca zerowe ciągu o wzorze ogólnym dn = 3n2 − 19n + 6.
5
Garris: Witam. Moje pytanie dotyczy zadania ze zbioru Andrzeja Kiełbasy. A konkretniej, czy moja metoda
5
Kasia: Uzasadnij, ze dla kazdej liczby naturalnej liczba n2+n+2 nie jest podzielna przez 3
3
Kasia: Uzasadnij ze dla kazdej liczby naturalnej liczba: n2+6n+2 nie jest podzielna przez 4
2
Ala: Wykaż, że dwa wyrazy ciągu o wzorze ogólnym an= n2 − 8n + 11 sa rowne −1.
2
Jakub Z :
 a2b+3ab2−ab 
Wartosc wyrazenia
dla pewnych liczb wynosi 12
 2c 
Oblicz dla tych samych liczb wartosc wyrazen
 a2b+3ab2−ab 
a)
 4c 
 2a2b+6ab2−2ab 
b)
 c 
 3ab−3a2b−9ab2 
c)
 4c 
Nie wiem o co tutaj chodzi
1
Janek:
  −2x + 3  
Funkcja F(x) =
, gdzie x jest liczbą całkowitą różną od −1 przyjmuje
 x + 1  
wartość będącą liczbą całkowitą tylko dla: a) jednego argumentu
2
Kasia: Niech "n" będzie liczbą dodatnią. Uzasadnij, że w czworokącie ABCD przekątne są prostopadłe A=(n−1,n−2) B=(n+2,n−1) C=(n+1,n+2) D=(n−2,n+1)
9
Hsjdk: W trapezie wysokosc rowna jest 5 a katy przy podstawie 45 i 60. Obwod trapezu wynosi 45. Oblicz pole trapezu.
7
Jakub Z : :::rysunek::: skarbonce jest k monet
6
załamka: a) 2x+2x−1+2x−2+...≤2*√3*2x+4 (pierwiastek sięga do końca) b) 0,5x+0,5x+1+0,5x+2}+...>2√(1/2)x+2 (pierwiastek sięga do końca)
2
Izabella1234: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 16, a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 1742/ . Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
3
piotr: W klasie uczniowie prowadzą rozmowy, pięciu stoi, a czterech czyta. Jeden uczeń stoi i nie rozmawia. Jeden czyta i nie rozmawia. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba uczniów w klasie?
3
jolka: znasz x2+y2≥2xy , napisz jeszcze dwie podobne i dodaj stronami
3
Pomoc: Co to jest pochodna funkcji w punkcie? Tak na chlopski rozum
2
kasia123: Czy nieskończoność razy nieskończoność to symbol nieoznaczony?
2
piotri: Całka oznaczona niewłaściwa: https://zapodaj.net/7597774d5b7c2.png.html
4
Nadia:
 x2+x−6 
Funkcja f określona jest wzorem: f(x) = tu w układzie równań
dla x≠2 oraz 5 dla
 x−2 
x=2
2
Matma: Oblicz objętość kuli wpisanej w walec o polu 54π Jak to obliczyć? Proszę o pomoc
9
Jakub Z : Zapisz liczbe jaka otrzymamy gdy do liczby dwucyfrowrej k dopiszsemy a) na poczatku cyfre 1
4
Irek: Niech (X, Y ) bedzie dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego o wartosciach i prawdopodobienstwach
6
Adam68: Dla jakich wartości parametru m równanie x4−2mx2−m2+4=0 ma trzy różne rozwiązania?
3
Jacobss: M0 funkcji f(x) = (2a−1)x+10 jest liczba −2 wyznacz a
1
Jacobss: Wyznacz wzor funkcji liniowej ktora spelnia warunki f(3)=−2 i f(6)=0
3
Jakub Z : :::rysunek::: Buduje sobie plotek ktory posiada 8 sztachetek
6
Anna: trójkąt ABC obraca się dookoła osi leżącej w płaszczyźnie trójkąta i przechodzącej przez wierzchołek A równoległej do dwusiecznej kąta ABC
1
Ola: rozpatrujemy trójkąty o obwodzie l i jednym z kątów 120. oblicz długość boków tego trójkąta dla którego pole koła wpisanego bedzie największe
2
matematykamojapasja: 1. Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametrów m i n, wiedząc że wśród rozwiązań równania X3+(m−2)x2+(2n+1)x−1=0 są dwa różne pierwiastki całkowite
1
Franko: Doświadczenie polega na rzucie dwoma kostkami do gry jakie jest prawdopodobieństwo że: A) iloczyn oczek będzie większy od 8
3
zołszi: w sklepie jest 30 żarówek w tym 5 wadliwych jakie jest prawdopodobieństwo że klient kupując 2 żarówki kupi co najwyżej jedną wadliwą?
3
zołszi: Kubuś ustawił na pólce losowo 7 tomową encyklopedię jakie jest prawdopodobieństwo że I i II tom będą stały obok siebie
2
matematykamojapasja: Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności (x−1)(x2+bx+c) < 0 ma postać (−∞,1) u (1,2). Wyznacz współczynniki b i c
0
Kombinator: Podać ilość rozwiązań równania x1+x2+...+x7=20 w liczbach całkowitych, 0≤xi≤5, i∊{1, .., 7}.
9
franko: wiadomo, że: P(A−B)=P(B−A) P(AnB)=0,2 P(A'nB')=0,2 OBLICZ P(B−A)
7
Słonik: Tak pierwszy to bc A da się to zrobić jakoś inaczej?