granica ciągu liczbowego sql:

	(n+1)(n+2)(n+3)
Oblicz granicę ciągu an =
	(n−1)(n−2)(n−3)

Wiem, że oczywiście można powymnażać te wszystkie nawiasy i dalsze kroki też znam, ale to że tam są te same wyrażenia w liczniku i mianowniku tylko z innym znakiem wydaje mi się jakieś podejrzane. Czy istnieje przez to jakiś szybszy sposób na "obejście" tych nawiasów? Co Wy byście zrobili w pierwszych krokach?

Adamm:

	(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)
an=		→1
	(1−1/n)(1−2/n)(1−3/n)

Satan: W skrócie? Wyciągnij n przed nawiasy, poskracaj i reszta wygląda jak u Adama.

jc: Satan, nie mieszaj! Chcesz podzielić licznik i mianownik przez n³, potem znów pomnożyć, aby na koniec skrócić?

Satan: jc, nie do końca.

(n+1)(n+2)(n+3)
	=
(n−1)(n−2)(n−3)

	1   2   3   n(1 )n(1+ )n(1+ )   n   n   n
	1   2   3   n(1− )n(1− )n(1− )   n   n   n

Skracamy n i mamy to co u Adama.

jc: Oj Satanie, jakie operacje wykonujesz przechodząc z n+1 do n(1+1/n)? Adamm po prostu podzielił licznik i mianownik przez n³ i to jest zrozumiałe. (n+1)/n = 1+1/n.