Uzasadnij że suma kwadratów
Maturaajanieumiem: Uzasadnij, że suma kwadratów trzech dowolnych liczb naturalnych niepodzielnych przez 3 jest
podzielna przez 3
22 mar 20:52
PW: Wskazówka. Liczba niepodzielna przez 3 ma postać 3k+1 lub 3k+2, k∊N. A jak wygląda kwadrat
takiej liczby?
22 mar 21:01
Maciess: PW w takim przypadku trzeba sprawdzac kilka wariantów? Bo dowolną to znaczy, że moge wziąć
3*(3k+1)2 i odpowiedź jest automatyczna. Czy musze jeszcze doliczac inne kombinacje?
22 mar 21:04
Maturaajanieumiem: i jako trzecia liczba to 6k+1 np ?
22 mar 21:10
PW: Wskazówki były dwie. Jak wygląda kwadrat liczby niepodzielnej przez 3?
22 mar 21:10
Maturaajanieumiem: (3k+1)2=9k2+6k+1
22 mar 21:17
Maturaajanieumiem: (3k+2)2=9k2+12k+4
22 mar 21:19
PW: ...=3(3k2+2k)+1=3p+1
...=3(3k2+4k+1)+1=3q+1,
p, q∊N
22 mar 21:25