matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.4.2017
Zadania
Odp.
1
leo: równanie różniczkowe, potrzebuje pomocy z takim równaniem emotka wie ktoś jak to rozwiązać :
5
Kukulka: Wykaż że dla ujemnych liczb x,y takich że x2+y2=1 to zachodzi nierówność x+y≥−√2
5
ejjj:
 x3−8 
granica lim x>2
jest rowna. No i wyszlo mi 16/3 a w odp jest 4.
 x2−x−2 
5
Ola: Witam, właśnie rozwiązuje zadania i mam pewien problem proszę o pomoc emotka
 a1*a2*...*an−1 S1 
mam wzór Sn=
, an=4, bn=2 więc
 b2*b3*...*bn 
 4n−1 S1 
Sn=
 2n−1 
i teraz mam wątpliwości czy robie to poprawnie ponieważ we wzorze bn zaczyna się od b2
2
Hyphaee:
 3x+1−1 
Jak będzie wyglądał wykres takiej funkcji: |
| ?
 3x 
2
halko: Jednym z pierwiastkow rownania x3+2(m+2)x2−(3m2+5m+1)x−3m2−7m−4=0 jest liczba −1. wyznacz wszystkie wartosci paramtru m dla ktorych rownanie ma trzy pierwiastki tworzace ciag
4
rekt: lim 1+2+3+...+n√n4+4 w mianowniku jest √n4+4
0
mateo:
 1 
Oblicz wartość funkcji g,gdzie g(x)=f(−2x) dla argumentu
. Wynik Przedstaw w postaci
 8 
a+b4√8, y=2x+1
28
aceton: Hej, prosze o pomoc Jeżeli x+y+z=a to wykaż , że x2+y2+z2≥a33
4
mateo: mam pytanie jak mam obliczyc 2 −14 dziękuje bardzo za pomoc i prosiłbym o krok po kroku
3
Znawca: Napisz równanie okręgu o promieniu √5, jeśli punkty A i B należą do tego okręgu. A(1 , 3)
4
Michał: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny w którym odległość środka wysokości od krawędzi bocznej jest równa x a odległość tego środka od ściany bocznej jest równa y. Wyznacz objętość
3
Hyphaee:
 1 
Ile dodatnich liczb naturalnych należy do zbioru wartości funkcji f(x)=log1/2(|x|+
)?
 16 
28
wojtek: wykaz ze jezeli x+y=6 to x4+y4 ≥162
4
ersia:
 (−1)n (n+1) 
Dany jest nieskończony ciąg (an) gdzie an=
. Wyznacz największą liczbę a i
 2n−1 
najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz an ciągu spełnia warunek a≤an≤b. Nie mogę sobie z tym poradzić...proszę o wytłumaczenie zwłaszcza jak wyznaczyć liczbę b.
30
jc: lewa strona = p + q √2 = 4 + √5, p, q − liczby wymierne. p − 4 = √5 − q √2, q≠0, bo √5 jest liczbą niewymierną
2
1551: http://imgur.com/a/LNbf1 W jaki sposób dokończyć ten dowód ? Jakoś nie mogę tego załapać, a pewnie jest to coś
5
Zła odpowiedź?: Czy 3√−64 * (−2)4 = 64?
3
Toma: W maju piszę maturę i stoję przed wyborem kierunku studiów. Moim celem jest raczej Wrocław a konkretnie pwr. Na początku myślałem o budownictwie ale teraz zainteresowała mnie matematyka.
0
ala: Mam pytanie odnośnie układu kongruencji. Jeżeli mamy x≡14(mod15)
6
Dawid: Przekrój osiowy stożka to trójkąt prostokątny. Jego objętość wynosi 18pi, oblicz pole tego stożka.
2
Michał: Witajcie, byłbym wdzięczny za pomoc jak podejść do rozwiązania poniższej całki podwójnej. Dodam, że musze zaimplementować rozwiązanie np metodą Simpsona, lecz nie wiem jak
2
jacek: Proszę o pomoc z przykładami:
6
Słaby: Witam ponownie emotka Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a+b+c=0, to a2+3c2+bc+4ac=2b2+ab
1
reniferek: |2−√3|/|1−√7|
10
Pati18773: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12. Miara kąta miedzy krawędziami bocznymi ostrosłupa należącymi do jednej ściany bocznej jest równa 2α. Oblicz pole
11
Kot: :::rysunek::: Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Kąt ACB−(X) ma miarę 35 stopni.
7
Michal: Mam do obliczenia pochodną e3x/x−2 ,nie jestem pewny wyniku który mi wyszedł więc prosze o pomoc i rozwiązanie
10
Pati18773: Niech log3 30=x oraz log3 45=y. Przedstaw log2 180 za pomocą x i y.
6
miki: Jeżeli a>0 i b>0 i a+2b=1⇒ab≤ 1/8
9
1551:
 2n−1 2 
Wykaż z definicji, że limn→∞(
)=
.
 3n+1 3 
Czy ktoś mógłby rozwiązać to zadanie z objaśnieniem ?
5
wojtek: wykaż ze jezeli x+y=6 to x4+y4≥162 y=6−x
8
Pati18773: Dane jest równanie mx3+3x2+2x+n=0 z niewiadomą x. Oblicz, dla jakich wartości m i n równanie to ma trzy rozwiązania, z których jedno jest równe zero, a pozostałe dwa są liczbami o tych
2
wojtek: mam pytanie czy jesli alfa <90 i beta <90
8
Beatka: Siemanko pomożecie mi zweryfikować czy po rozkładzie na ułamki proste funkcji : s/(s2−4s+8) dostaniemy −1/3/(s−1)+1/3s(s2−4s+8)?
1
Pati18773: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x3(x−5) dla wszystkich liczb rzeczywistych. Oblicz współczynnik kierunkowy prostej stycznej do wykresu funkcji f, przechodzącej przez punkt
7
M: narysuje mi ktoś wykres dla f(x)≤4 i powie który to jest dział w matmie ?
2
Spóźnialski: Co najwięcej powtarzać przed maturą rozszerzoną z matematyki? Znacie jakieś "pewniaki" na mature?
7
nieuk: ∫dy∫sin(xy)dx od 1 do 2; od π/2 do π/4
3
Potrzebująca: Rozwiąż równanie:
4
Nex: Dzień dobry emotka
2
anka:
 4 
Wyznaczyć asymptoty funkcji f(x) =
+ 2 − 3x*arcctgx
 1−x 
2
marta.matura: log3 127 − 3log1/3 1*log381= ?
3
marta.matura: 3log1/3*1
1
calculator: w sklepie mozna kupic maslo w trzech roznych opakowaniach, gdzie 50% kostek masla ma mase po 200g kazda, 15% po 300g, a 35% po 180g. srednia arytmetyczna wszystkich kostek masla w tym
1
aga: zmienna losowa X przyjmuje wartości xk z prawdopodobieństwami pk=cqk, gdzie q>0, k=0,1,2... Znalezc stałą c. proszę o pomoc emotka
3
Yves:
 2 
Dwudziestowyrazowy ciąg geometryczny (an) określony jest wzorem an=
dla n ≥ 1.
 (−3)n 
Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciagu.
12
michałek: W ostrosłupie prawidlowym czworokatnym wysokosc sciany bocznej ma dlugosc 3√5 i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt α taki, że sin α= 2/√5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
6
chemiczny: Prosiłbym o pomoc w obliczeniu pierwiastka 3 stopnia
2
Gemundo: Oblicz iloczyn liczb x i y wiedząc że:
1
ŁajGi: znajdź najmniejsza liczbę całkowitą m, dla której równanie 32 *34 *36 *38*...*32x = 4√3m
0
Ania : Prawo propagacji niepewności pomiarowej dla g
4
Gemundo: Na podstawie równania:
8
stifler: log 0,75[1+log 0,125(1−log9 3)] proszę o wszystkie obliczenia
1
Stormx: Obliczyć granicę lim x−>1 [ 2x−1+1]/x−1
4
lala: Oblicz na ile różnych sposobów można rozmieścić cztery ponumerowane kule w czterech ponumerowanych szufladach, tak aby w każdej szufladzie były co najwyżej dwie kule.
2
stifler: Odcinek łączący środki ramion trapezu ma dlugosc 12. Oblicz dlugosci podstaw tego trapezu jezeli stosunek ich dlugosci jest rowny 1:2
0
stifler: Koszt K w tysiącach złotych usuwania x procent zanieczyszczen powietrza powstalych podczas pewnego procesu produkcyjnego określony jest wzorem K(x)=1000x/99−x, gdzie x nalezy(0;99).
7
stifler: Przez punkt A=(1,−6)poprowadzono prostą m prostopadlą do prostej l o równaniu 4x+3y+14=0. Prosta k ma równanie y=3/4x−1/2
3
lala: W urnie pierwszej znajdują się 2 losy wygrywające i 3 losy przegrywające, natomiast w drugiej 2 wygrywajace i 8 przegruwajacych. Rzucamy czterościenną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno
7
lala: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=13x3 − 2x. Wyznacz współrzędne wszystkich punktów, w których przecinają się styczne do wykresu funkcji f nachylone do osi OX pod takim kątem,
3
michałek: napisz wzor funkcji liniowej ktora nie ma miejsca zerowego a odlgosc wykresu od punktu A=(−5,−3) jest rowna 2
2
saguaro: W ostrosłupie prawidlowym czworokatnym wysokosc sciany bocznej ma dlugosc 3√5 i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt α taki, że sin α= 2/√5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego
3
wojtek: jak się oblicza największe/najmniejsze pole, objętość? chodzi mi o optymalizacje i pochodne
13
Maryla27: Ile jest wszystkich dwudziestocyfrowych liczb zapisanych z użyciem tylko cyfr {0,1,2,3,4} i w których suma cyfr jest równa 6.
1
Dornej: :::rysunek::: Oblicz zamalowane pole w kwadracie o bokach=a
2
Michał:
 1 
Wykaż że dla dowolnej liczby rzeczywistej x różnej od zera takiej że x6−
>1 prawdziwa
 x6 
jest nierówność:
12
Dawid: Ze zbioru liczb 1 2 3 4 5 6 7 losujemy bez zwracania 2 cyfry, pierwsza jest cyfra jednosci, druga dziesatek. Oblicz prawdopodobienstwo liczb podzielnych przez 3 lub 5.
9
katii13: Czy bryły obrotowe łączą sie z funkcjami trygonometrycznymi? jeśli tak to na jakiej zasadzie i czy jest określone do czego dana funkcja? Prosze o wytłumaczenie
11
pomoocy!: oblicz całkę nieoznaczona z 1/(x3+x)dx Pozdrawiam emotka
1
QQnia: Wykaż że jezeli (an) jest jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to ciąg (bn) określony wzorem b+n=logan jest arytmetyczny
3
cezar: Brodzik o pojemności 3600 litrów napełniono wodą za pomocą węża ogrodowego. Gdyby zastosować wąż o większej średnicy, przez który przepływa 5 litrów wody na minutę więcej, napełnianie
3
asurbanipal: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = sin x, dla x∊<0;2π>. Rozwiąż nierówność f(2x)≥2(f(x))2.