Funkcja f jest okreslona wzorem lala: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=¹₃x³ − 2x. Wyznacz współrzędne wszystkich punktów, w których przecinają się styczne do wykresu funkcji f nachylone do osi OX pod takim kątem, którego sinus jest równy ^2√5₅

lala: nie wiem jak sie za to zabrać

Jerzy: 1) Oblicz tgα 2) Policz pochodną 3) f'(x) = tgα 4) Wyznacz punkty styczności 5) Napisz równania stycznych 6) Znajdź punkty ich przeciecia.

piotr:

	2√5		sinα
sinα =		⇒ tgα =		= 2
	5		√1−sin2α

f'(x) = x² − 2 x² − 2 = 2 ⇔ x = −2 ∨ x = 2 f(−2) = 4/3 f(2) = − 4/3 punkty: (−2; 4/3), (2; −4/3)

piotr:

Jerzy: Jescze są dwie styczne, bo: cosα = +/− √1 − sin²α

piotr: jeszcze dla tgα=−2 mamy punkt (0,0) styczna y = − 2x

piotr: styczna w x=−2 jest y = 2x + 16/3 styczna w x= 2 jest y = 2x − 16/3