Ciągi(?) ŁajGi: znajdź najmniejsza liczbę całkowitą m, dla której równanie 3² *3⁴ *3⁶ *3⁸*...*3^2x = ⁴√3^m gdy x>3 Odp m= 80. Jak to ugryźć ?

Pytający: 3^2+4+6+...+2x=3^m/4, gdzie x całkowity i x≥4

	m
2+4+6+...+2x=		// po lewej mamy sumę ciągu arytmetycznego
	4

2+2x		m
	*x=
2		4

	m
(1+x)x=
	4

	m
x2+x−		=0
	4

Δ=1+m≥0 ⇔ m≥−1 mamy x≥4, więc interesuje nas jedynie dodatnie rozwiązanie:

	−1+√1+m
x=
	2

−1+√1+m
	≥4
2

−1+√1+m≥8 √1+m≥9 1+m≥81 m≥80