równanie Pati18773: Dane jest równanie mx³+3x²+2x+n=0 z niewiadomą x. Oblicz, dla jakich wartości m i n równanie to ma trzy rozwiązania, z których jedno jest równe zero, a pozostałe dwa są liczbami o tych samych znakach. wyobrażam sobie taki wzór x(x−x₁)(x−x₂)=0 i kojarzą mi się wzory viete'a ale nie umiem jakoś tego połączyć może ktoś naprowadzić ?

karty do gry : skoro 0 ma być rozwiązaniem to : m * 0 + 3 * 0 + 2 * 0 + n = 0 ⇒ n = 0 Twoje równanie przybiera postać : x( mx² + 3x + 2) = 0 Dalej już nie powinno być problemów.

Pati18773: hmmm już próbuje

Jerzy: Teraz: m ≠ 0 Δ > 0 x₁*x₂ > 0

Pati18773:

	9
wyszło mi że m∊(0;		) dobrze ?
	8

karty do gry : Δ ≥ 0. Nie ma ani słowa o tym, ze pierwiastki maja być rózne.

Jerzy: Raczej nie.

	3
−		> 0 , a więc m < 0
	m

karty do gry : Ten sam znak : x₁ * x₂ > 0

2
	> 0
m

m > 0

	9
Z delty : m ≤
	8

	9
Ogólnie : m ∊ (0 ;		]
	8

Jerzy: Zaćmienie ..