matematykaszkolna.pl
całka pomoocy!: oblicz całkę nieoznaczona z 1/(x3+x)dx Pozdrawiam emotka
21 kwi 09:38
Jerzy:
 x 
= ∫

dx .... i teraz podstaw: x2 = t ; 2xdx = dt
 x4 + x2 
21 kwi 09:39
pomoocy!: skąd się wzięlo X4+x2? chodzi o ∫1/(x3+x)
21 kwi 09:42
Jerzy: Albo od razu rozłóż na ułamki proste, bo i tak jesteś na to skazany/a.
21 kwi 09:42
Jerzy:
x 1 

=

x4 + x2 x3 + x 
21 kwi 09:43
pomoocy!: w jaki sposób je rozłożyc mianownik? w sensie na jakie ułamki do metody ełamków prostych
21 kwi 09:56
Jerzy:
 1 1 
Po podstawieniu masz


dt
 2 t*(t − 1) 
 A B 1 
Rozkładasz:

+

=

 t t − 1 t(t − 1) 
21 kwi 09:58
Jerzy:
 A Bx +C 
A jeśli nie chcesz podstawienia, to rozkładasz:

+

 x x2 + 1 
21 kwi 10:00
jc: Pierwszy sposób.
1 1 1 

=


x2(x2+1) x2 x2+1 
Drugi sposób.
1 1 1 1 1 1 1 

=

(


) =


+

x2(x+1) x x x+1 x2 x x+1 
21 kwi 10:02
jc: Oj, tam był inny ułamek.
1 1 x 

=


x(x2+1) x x2+1 
21 kwi 10:03
piotr: 1/(x3 + x) = 1/x − x/(x2 + 1) i mamy: lnx − 1/2 ln(x2 + 1) + C
21 kwi 10:07
jc: Przy okazji. Mnożymy
1 1 1 

=


x2(x2+1) x2 x2+1 
przez x i mamy
1 1 x 

=


x(x2+1) x x2+1 
21 kwi 10:14