matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.3.2020
Zadania
Odp.
0
ChcęZrozumieć:
Hej, nie potrafię zrozumieć przykładu wyznaczania promienia zbieżności:
3
karolina:
hej
tresc zadania :
1
wielomian:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 9bx
3
−ax
2
−14bx+15 przez trójmian (3x−2)
2
wynosi 3. Oblicz a i b .
8
Gangster:
Wykaż,że liczba 2
1
9 * 5
9
8 jest podzielne przez 19 i przez 98 prosze o pomoc i wytlumaczenie, bo nie wiem jak
5
Amelia:
Odchylenie standardowe liczb: a,b,c,d jest równe 0,1. Oblicz odchylenie standardowe danych: a + 1,b + 1,c + 1,d + 1 .
2
pomocy:
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o ramionach długości 6. Oblicz cosinus kąta między ramionami tego z tych trójkątów, dla którego objętość bryły powstałej w wyniku obrotu
2
Mk:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x
3
− 6x w przedziale 〈–2, 2〉.
4
kapi:
Niech A=(−
∞
,(2m+1)
2
> i B=<8m+4,
∞
). Dla jakich wartości m przedziały A i B są rozłączne ?
10
Włod:
do prostej k nachylonej do osi OX pod kątem 60 nalezy puntk (0,−3)
12
Patryk:
:::rysunek::: Cześć,
14
volt:
(x
3
+64)(2x
2
−10)(x
2
+6)=0 Proszę o pomoc
0
Bull:
1. Wyznacz punkty należące do zbioru kombinacji wypukłych dwóch punktów, wiedząc że λ = { 1/4, 1/2, 3/4 }
4
an:
Oglądam MIlionerów. Pytanie: gołąb lata zprędkością 90 km/h w jakim czasie przeleci 120km uczestnicy bardzo młodzi, ale muszą mieć co najmniej 18 lat,przez minutę i dobrane 30 sek
7
Krzyś :
Punkt A=(0,
√
3
) jest jednym z punktów należacych do wykresu funkcji liniowej f(x) = ax+b, nachylonego do osi Ox pod kątem 30°. Wtedy:
2
Iza :
:::rysunek::: Prosta k przechodzi przez punk P = (0, 3) i jest nachylona do osi x pod kątem 45°
2
portololo:
zad.1 Jeśli punkt S=(−13,5) jest obrazem punktu P w symetrii Środkowej względem punktu O=(0,0) to p=?
3
help:
Udowodnij, że jeżeli α + β + γ = π , to
3
Mk:
W trójkącie ABC dane są wierzchołki: A = (0, –8), B = (–6, 0) oraz punkt C należący do osi Oy. a.) Wyznacz równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta BAC.
6
Mk:
W urnie znajduje się pięć kul białych ponumerowanych liczbami całkowitymi od 1 do 5 oraz sześć kul czarnych ponumerowanych liczbami całkowitymi od 1 do 6. Z urny tej losujemy
1
Ala:
b
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = ax +
dla każdej liczby rzeczywistej x.
x
2
+1
Prosta o równaniu y = 2 jest styczna do wykresu funkcji y = f(x) w punkcie (1, f(1)). Uzasadnij, że funkcja y = f(x) jest rosnąca dla x > 1.
4
student:
n−1
Szereg ∑
począwszy od wyrazu n = 2 do
∞
.
n!
Jak to ugryźć? Korzystając tylko z definicji zbieżności szeregu, bo na etapie tego zadania jeszcze żadne z kryteriów nie było wprowadzone
2
izak123456:
Jeśli kąt ostry ma miarę α i 2sinα = 3cosα, to: A) cosα=
2
√
13
13
B) sinα=i{2
√
13
{{13} C)cosα=
2
√
5
5
d)sinα=
2
√
5
5
1
Iza :
Pole równoległoboku jest równe 4
4
5
, jego obwód wynosi 12, zaś krótszy bok równoległoboku ma długość 2.
3
Mk:
Wykaż, że suma kwadratów długości boków równoległoboku jest równa sumie kwadratów długości jego przekątnych. Oblicz długość środkowej DE trójkąta ACD wiedząc, że |AD| = a ,
1
Mk:
Wykaż, że suma n kolejnych początkowych liczb naturalnych nieparzystych jest kwadratem liczby naturalnej
2
xyz:
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o ramionach długości 6. Oblicz cosinus kąta między ramionami tego z tych trójkątów, dla którego objętość bryły powstałej w wyniku obrotu
3
Paula:
1) Dana jest prosta opisana równaniem y=x, nachylona do osi Ox pod kątem α.
8
dno:
Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty A = (1, 1) i B = (—2,10).Wzór tej funkcji to:
3
kamil :
prosta o rownaniu 12x−5y+19=0 przecina poziomą oś Ox układu współrzednych pod kątem ostrym α. Tangens kata α jest równy:
1
dno:
Jeśli przybliżymy liczbę
7
9
z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, to błąd względny: tego przybliżenia będzie równy:
3
Ola:
Wyznaczyć równanie s=f(t) ruchu prostoliniowego, w którym prędkość v=ds/dt jest wprost proporcjonalna do kwadratu przebytej drogi s.
0
Karolina:
Znaleźć rozwiązanie i wskazać przedziały, na których jest ono określone. I chciałam zapytać czy mając F(x,y)=ln|x| +
y
x
+C
1
, C∊R oraz y(−1)=0 będziemy mieć:
4
klaudia:
Wykresem funkcji liniowej f jest prosta przechodząca przez punkt A= (0, −2), nachylona do osi Ox pod kątem 30°
7
Łucja:
wykres funkcji g(x)=
√
3
x−2 przecina os x pod kątem ostrym α takim ze
4
Metionina:
Alfa jest kątem ostrym. Oblicz tangens α 9 sin2 α − 5 cos2 α =2
10
Basia:
:::rysunek::: tangensem kąta rozwartego β, widocznego na rysunku, jest liczba nalezaca do przedziału
3
Maturzysta :
Kąt α jest kątem ostrym i sin α =1/3. Wówczas tg α jest równy...
6
tomek:
Wykorzystując twierdzenia o różniczkowaniu lub całkowaniu szeregów pokazać, że dla każdego x ∈ (−1, 1)
3
Mateusz :
Kochani mam udowodnić taką tożsamość div αv = αdiv v + v*grad α
3
Dante:
3x − 6
Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x) −
jest zbiór (2, +
∞
). Wyznacz
|2 − x|
zbiór wartości tej funkcji
13
f123:
Ponieważ cała funkcja L(a) wyraża obwód trapezu i chcemy aby ten odwód przyjmował najmniejszą wartość
1
lolek:
W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość 6, umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą czworościanu. Płaszczyzna π ,
1
Basia:
Przekątne równoległoboku: d1 = 4, d2 = 13 przecinają się pod takim kątem ostrym β, że sinβ =
12
13
. Pole tego równoległoboku wynosi?
1
Basia:
W trójkącie ostrokątnym ABC dane są: |AB|= 2, |AC|= 2
√
3
. Pole trójkąta ABC jest równe 3. Miara kąta ostrego BAC spełnia warunek:
1
f123:
Dany jest trojkat ABC, w ktorym stosunki dlugosci bokow wynosza |BC| : |AC| = 2 : 3 oraz |BC| : |AB| = 1 : 2. Na boku AB zaznaczono punkt D w ten sposob, ze |BC| : |CD| = 4 : 3.
1
Basia:
Sąsiednie boki równoległoboku ABCD są równe |AB|= 5 oraz |AD|= 9, zaś sinus kąta ostrego BAD jest równy 0,6. Pole tego równoległoboku jest równe?
2
jm:
Przekątne równoległoboku: d1 = 4, d2 = 13 przecinają się pod takim kątem ostrym β, że sinβ =
12
13
. Pole tego równoległoboku wynosi?
1
Marcin:
A
kl
=
1
n
∑(x
i
− x)
3
* n
i
2
jm:
Ramię ostrokątnego trójkąta równoramiennego ma długość 5. A sinus między ramionami tego trójkąta jest równy 45. Pole tego trójkąta jest równe?
2
Marysia:
Liczba wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego jets równa 14. Jaki wielokąt jest jego podstawą?
4
Zygfryd:
Funkcja f opisana jest wzorem f(x)= √x .Zatem: (ODP C) A dziedziną funkcji f jest zbiór liczb całkowitych
5
Marysia:
Jak policzyć całkę tego typu? Chodzi mi o ten kwadrat w mianowniku.
1
zagubiony:
f(x, y) =e
−x
2
−y
2
(2x
2
+y
2
) To wiem że trzeb A policzyć pochodne po x i po y ok
1
karolina:
Hej, pomoże ktoś?
16
Kubuś:
Ciag (an) określany jest wzorem an=n
2
, zaś ciag (bn) wzorem bn = a
n+1
− a
n
. Udowodnij, że ciag bn jest arytmetycznym
9
xxx:
Jeżeli ab
2
i a
3
b są wymierne i niezerowe, to czy a i b też muszą być wymierne?
3
ChcęZrozumieć:
Właśnie analizuję fragment skryptu dotyczący wzoru Taylora; wątpliwości budzi stwierdzenie:
2
Math:
Wyznaczyć te dwie liczby dodatnie, których suma jest równa 10, a suma pierwszej z nich i odwrotności drugiej jest największy
1
isabel:
Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równa 4,5. Pierwszy wyraz ciągu jest równy
√
x−3
. Wyraz trzeci jest odwrotnością wyrazu pierwszego.
9
Zagubiony:
Moglibyście pokazać mi oraz wytłumaczyć jak będzie wyglądać wykres funkcji: a) f(x) = tg(−x)
13
an:
Oczywiście ekierki i ołówka nie posiadasz o papierze nie wspominając, ale widzę, że masz komputer zainstaluj np. Geogebrę obsługa stosunkowo prosta, a będziesz
1
zakręcona:
Naszkicuj wykres funkcji f. a) f(x) = I sinx I + sinx
tresc zadania : 