Jeżeli ab^2 i a^3b są wymierne i niezerowe, to czy a i b też muszą być wymierne? xxx: Jeżeli ab² i a³b są wymierne i niezerowe, to czy a i b też muszą być wymierne? Proszę o jakąś wskazówkę jak zacząć, bo nie mam pomysłu

Jerzy: a*(√b)² = ab (³√a)³*b = ab

ABC: pobaw się czterema działaniami, jak pokażesz na przykład że b⁵ musi być wymierne a potem b⁶ też musi być wymierne to b jako ich iloraz też

Jerzy: Nie tak, a*(√2)² = 2a , w drugim pod pierwiastkiem wpisz 3

xxx: a*(√2)²= 2a (³√3)³*b=3b czyli mogę napisać że 2a=ab² a 3b=a³b ?

Jerzy: Źle zrozumiałem treść zadania

ABC: możesz zacząć tak skoro ab² wymierne to a³b⁶ wymierne , a stąd b⁵ wymierne pokaż podobnie że b⁶ jest wymierne

xxx: ok dzięki ABC spróbuję w ten sposób

Adamm: ani b, ani b⁶ nie muszą być wymierne b = π, a = 0

Adamm: nie przeczytałem dokładnie, niezerowe