matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.4.2011
Zadania
Odp.
11
Tadek:
Wyznacz wzór na sumę ciągu w którym a
1
= 3, a
2
= 33, a
3
= 333, a
4
= 3333
2
sylcia:
Wykazać że a
n
+b
n
=c
n
2
uuu:
Bardzo proszę o wyjaśnienie, kiedy w zadaniach mam zastosować wariacje z powtórzenim , kiedy bez powtórzenia, a kiedy kombinacje bo tego nie rozumiem. Z
0
uuu:
Bardzo proszę o wyjaśnienie, kidy w zadaniach mogę zastosować: wariacje z powtórzenim , kidy bez powtórzenia, a kidy kombinacje bo tego nie rozumiem.
0
loler:
Gdy cena 1kg soli była równa liczbie dkg soli, które można kupić za 1 zł to jaka byłaby cena 1kg soli ?
3
Ratox:
Zbadaj, czy następująca funkcja jest okresowa, a jeżeli jest, to wyznacz jej okres: a) y = sinx + cosx
4
r4:
Dany jest trójmian kwadratowy y=(m−2)x
2
−2(m+3)x+m−1. Liczby x
1
, x
2
są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby ciąg (x
1
,3,x
2
) był geometryczny.
15
Nita:
Oblicz pochodną do trzeciego rzędu z f(x) =
x − 1
x + 2
1
Sylwia:
Mam takie trzy zadanka: 1) Oblicz długości przekątnych d
1
i d
2
równoległoboku, którego boki mają długości 3cm i 5 cm,
6
uuu:
Bardzo proszę o pomoc w wytłumaczeniu na chłopski rozum kidy mam zastosować w zadaniach wariacje z powtórzenim , kidy bez powtórzenia, a kidy kombinacje bo tego nie rozumiem. Z góry
2
Atola:
Wykaż, że jeśli A,B są dowolnymi zdarzeniami przestrzeni Ω, to P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).
4
MARTA:
Jeden z końców odcinka leży na paraboli o równaniu y = x2 , a drugi na prostej o równaniu y = 2x − 6 . Wykaż, że długość tego odcinka jest nie mniejsza od 5 .
3
ilak:
1
1
a=
+
, b=log
5
15, c=3
log
9
4
2log
3
2
log
5
4
uporządkuj rosnąco liczby:
1
r4:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (tg(x)−1)(tg
2
(x)−m
2
+3m)=0 ma w przedziale (−
π
2
,
π
2
) jedno rozwiązanie.
1
meGi:
Samochód przejechał drogę z miasta A do B liczącą 396 km. Gdyby jechał z prędkością o 8 km/h mniejszą , to czas przejazdu wydłużyłby się o 0,45 h. Oblicz rzeczywistą prędkość i czas jazdy
1
Kempes:
:::rysunek::: Witam, mam problem z ułożeniem równania. Chcę policzyć moment tarcia jaki wystąpi pomiędzy
2
r4:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3) jest równa 16. Pierwiastkiem wielomianu jest liczba 5. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3)(x−5).
2
michal:
Proszę o pomoc Stosunek pól kół wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie o boku długości 3 wynosi
prosze o dokładne wytłumaczzenie
3
robert:
W trójkącie prostokątnym iloczyn sinusa jednego z katów ostrych i tangensa drugiego kąta ostrego jest równy 12
3
York:
Teoria wraz z przykładami:
4
Nita:
Znajdź równanie stycznej do krzywej w danym pukncie. Czy dobrze zrobione? f ( x ) = e
x
+ 5
2
mateusz:
a) Oblicz bez użycia tablic wartość wyrażenia (sin5
\circ
+cos5
\circ
)
2
+(sin5
\circ
−cos5
\circ
)
2
−4tg40
\circ
*
1
Qba101:
Ciąg arytmetyczny. Czy poprawnie? Dwa początkowe wyrazu ciągu arytm. to miejsca zerowe g(x)=x
2
+2x−m
2
. Suma 11 początkowych
3
wiki:
czy przenosimy na drugą stronę 6x i robimy równanie kwadratowe z C=0?
1
Aska:
Sprawdź, że jeżeli suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest nieujemna, a suma trzech następnych wyrazów tego ciągu jest niedodatnia, to a1∊<−r,−4r>, gdzie a1,r są
1
mys:
wiadomo,ze 8% pewnej liczby jest rowne 10. zatem 10% tej liczby wynosi?
1
mys:
log
4
3− log
a
0,75 =?
4
mys:
Poparcie dla A w marcu było równe 25%, a w kwietniu 20%. zatem poparcie w kwietniu zmalalo w porownaniu z marcem o ?
4
mys:
Oblicz: 2−3+6−7+10−11+...+2010−2011= ?
2
enaaa:
Do pewnej szkoły przyjechał teatrzyk kukiełkowy. Na sali gimnastycznej ustawiono krzesła dla widzów. Liczba krzeseł w każdym rzędzie była jednakowa i początkowo była ona taka sama, jak
19
Artur:
Dla Ambitnych,
tak mi się wydaje
Oblicz.skorzystaj ze wzoru cos3α=cosα(4cos
2
α −3)
π
3π
cos
+ cos
5
5
1
karla:
prosze pomóżcie bo juz nie mam pojecia jak to zrobić:(
2
RunLikeHell:
proste pytanie związane z matura rozszerzoną z matematyki: czy mogę obliczyć np. pole jakiejś figury za pomocą kątów, których wartości wezmę z tablic?
1
agnieszka:
przedstaw w postaci iloczynowej trójmian kwadratowy: a) f(x)= −3x
2
− 7x + 2
12
ona:
:::rysunek::: Na szczyt góry o wysokości 250m prowadzi droga o długości 0,5km . Miara kąta alfa, jaki tworzy
3
agnieszka:
zad7.dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=
√
x
2
− 4
3
wladek:
mam pytanie mam podwójny pierwiastek i nie wiem czy od gory czy od dołu mam rysowac funkcje pierwiastki to (x−1)
2
(x−3) i mam byc mniejsze badz rowne 0
2
agnieszka:
Oblicz pozostałe wartosci funkcji trygonometrycznych kata ostrego α , jesli a) ctg α =
√
5
/2
2
ggg:
czy pierwiastek 3−ego stopnia z czegoś do 3, równy jest wartości bezwzględnej z tego czegoś? tak jak w przypadku kwadratu i pierwiastka zwykłego? cos jak
√
(x−3)
3
=|x−3| ?
12
kasia:
15
kasia:
1
agnieszka:
SPRAWDZ CZY PODANA RÓWNOŚĆ JEST TOŻSAMOŚCIĄ TRYGONOMETRYCZNĄ: a)
3
agnieszka:
oblicz: a)
1
agnieszka:
dana jest funkcja f(x)=−3x +6
0
agnieszka:
c+d
wyznacz c, d, h ze wzoru P=
* h
2
0
agnieszka:
wyznacz a,t ze wzoru v=v
0
− at
4
basssik:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
= |n
2
−90|−17 a) Uzasadnij, ze ciąg ten nie jest monotoniczny
3
AeS:
Naszkicuj wykres funkcji
6
Pan trygonometria:
Rozwiąż równanie 4sin
2
x − (2
√
2
− 2)sinx −
√
2
= 0
0
papym:
PROSZĘ O POMOC! Do miski mającej kształt półkuli o promieniu 10cm nalano wody do wysokości 6cm. Jaki jest
6
rogal180:
Witam,
1
Magda:
odcinek AB, gdzie A(1,3) i B(7,−3), jest podstawą trójkąta ABC. Oblicz współrzędne punktu C tak, aby trójkąt ABC był równoramienny, a jego pole było równe 30
3
pięknotka:
CZY JEST KTOś KTO MóGłBY POMóC MI W ZADANIU
?
12
Aska:
Oblicz wartość cosα, jeśli wiesz że końcowe ramię leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych, sinα=
√
2m−m
2
i m<1. Wynik przedstaw w najprostszej postaci.
2
xc:
Środek okręgu o równaniu x
2
+y
2
+4x−6y−2010=0 ma współrzędne
0
pięknotka:
W jakiej odległości od siebie powinny znajdować się okular i obiekty mikroskopu o ogniskowych równych odpowiednio 12.5 cm. i 2 mm. aby powiększenie mikroskopu było równe 400?
2
xc:
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów o równoległoboku jest równa 80 stopni. Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę:
4
xc:
Ciąg trójwyrazowy (4,2x,9) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wynika stąd, że A.x=2.5
2
xc:
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=−7(x−5)
2
+3 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu: A.y=8
14
xc:
x
2
Dziedziną wyrażenia
jest suma przedziałów:
x+2
A.(−
∞
;2)
13
ash:
n
2
n
1
= 5U{1}{2] *
gdy n∊N i n wieksze badz rowne 2
na co musze zwrocic uwage przez to ze n wieksze badz rowne 2 i tak poza tym to prosilbby,m o
1
jkdshds:
rakieta oddala sie od ziemi po linii prostej. jakie jest przyspieszenie rakiety jezeli okres wahan wahadla w rakiecie jest dwa razy mniejszy niz na ziemi
0
M30:
zad.1. Jeśli ciąg określony jest wzorem : a
n
=log
2
(4n−3)+log
2
2
n
, to : a
3
= 5, 1, 2 czy 3 ? zad.2. Wyznacz ciąg geometryczny jeśli wiadomo, że a
4
=−40 i a
1
1
=1280
3
mimi:
Wykaż, że dla każdej wartości x mniejszej od −3 prawdziwa jest nierówność:
11
OLA:
Przepraszam że tu ale myślę że odpowiecie
Indeks na SGGW
Czy dam radę? W 2012 roku chciałabym startować w konkursie o indeks na SGGW.Zadania będą z chemii.
1
adi:
∫3
x
xdx jak to zrobic?
8
Trox:
Dla jakich wartości parametru m, równanie ma dwa pierwiastki dodatnie? |x − 1| = m
2
− 2m + 1
4
ash:
licznik − [(0,5)
−10
x +(
√
2
)
16
]*4
3
mianownik − 8
−2
3
4
krucz:
Zbiorem wszystkich rozwiązań równania |x| = −x jest
2
Oliwia:
ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, o różnych cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5} ?
1
Dziaku:
Dane są odcinki o długościach a,b oraz c. Skonstruuj odcinek którego długość x wynosi:
3
Baśka:
Oblicz średnią wartość funkcji na podanym przedziale
3
pati:
1
3
Ewa:
Znajdz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2/5−2/3 i przechodzącej jej przez punkt β=(−4,3)
4
Matio1717:
:::rysunek::: Jak uzasadnić że ten trójkąt znajdujący się w prostokącie jest prostokątny?
4
zajączek:
W(x)= x
4
+x
3
−ax +b , liczba
1
jest dwukrotnym pierwiastkiem tego wielomianu. wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
x +1
tak mi się wydaje 
Oblicz.skorzystaj ze wzoru cos3α=cosα(4cos2α −3)
prosze o dokładne wytłumaczzenie
Indeks na SGGW