Ciągi, równanie kwadratowe, parametr r4: Dany jest trójmian kwadratowy y=(m−2)x²−2(m+3)x+m−1. Liczby x₁, x₂ są miejscami zerowymi tego trójmianu. Wyznacz parametr m tak, aby ciąg (x₁,3,x₂) był geometryczny. Ogólnie zadanie rozwiązałem mam tylko jedno pytanie. Aby otrzymać dwa miejsca zerowe, x₁ i x₂, Δ musi być większa od 0 (Δ>0). Tymczasem w odpowiedziach zapisano założenie że Δ≥0. Z tym że wtedy, gdyby Δ wyniosła 0 nie byłoby dwóch miejsc zerowych tylko jedno. Błąd w odpowiedziach czy błąd w moim rozumowaniu?

Godzio: Wtedy by były 2 takie same miejsca zerowe i miałbyś ciąg stały

r4: Tak, tak zgodzę się, ale zadanie zakłada że są 2 miejsca zerowe, czy nie oznacza to tym samym że trzeba odrzucić możliwość jednego miejsca zerowego?

Ratox: Tak długo, jak nie pisze, iż te dwa miejsca muszą być od siebie różne, musisz założyć możliwość, że może być podwójny pierwiastek

r4: Ok, dzięki wielkie za odpowiedzi =)

rob: A mógłby ktoś zrobić to zadanie i przedstawić mi je? Byłbym bardzo wdzięczny za opisanie tego zadanka

Artur: Liczysz dla jakiego m istnieją pierwiastki, (Δ≥0) potem możesz ze wzoru vitea, ze iloczyn pierwiastków musi być równy kwadratowi 3. I wyznaczasz zbiór wspólny.