;/ wyznacz równanie prostej zaw wysokosc CD trójkąta ABCGDY A(1,6),B(3,8 )C(-1,3 kasia:

Atola: wyznaczasz najpierw równanie prostej przchodzącej przez punkty A i B prosta zawierająca wysokość CD jest prostopadła do wyznaczonej prostej (zaw AB), dlatego wyznaczasz równanie prostej prostopadłej do prostej zaw AB i przechodzącej przez punkt C

kasia: a czy mogłabys mi rozwiazac to zadanie

Atola: tak poczekaj chwilkę

Atola: k−prosta przechodząca przez punkty A i B k: y=ax+b układam układ równań: 6=a+b 8=3a+b po obliczeniu wychodzi: a=1 i b=5 m−prosta zaw CD m:a₁x+b₁

	−1
m⊥k ⇒ a1=		=−1
	a

m:y=−x+b₁ C=(−1,3) ⇒ 3=1+b₁ b₁=2 m: y= −x+2

kasia: DZIEKI

kasia: wiesz probuje podobnie zrobic to zadanie ale nic z tego tak samo probuje zrobic to zadanie ale nic z tego....wyzancz rownanie prostej zawierajaca srodkowa CD trojkata ABC ktorego wierzchołkami sa punkty A(−2,−3) B(4,1)C(−1,3) ALE NIC Z TEGO

Atola: to drugie jest prostsze: wyznaczasz współrzędne środka odcinka |AB|:

	(xA+xB)		(y+yB)
S=(		;		)=(1;−1)
	2		2

potem wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przz dwa punkty − C i S: y=ax+b układ: 3=−a+b −1=a+b b=1 a=−2 prosta ma równanie: y=−2x+1

kasia: hmm... nie rozumiem dlaczego w tym przypadku moglam skorzystac ze wzoru na punkt D

kasia: bo w tym zadaniu co Ci wysłałam pierwsze nie da rady z niego policzyc

Basia: niebieska to środkowa (i dlatego teraz możesz bo D jest środkiem AB) czerwona to wysokość (i dlatego w poprzednim przykładzie nie mogłaś, bo spodek wysokości nie musi być środkiem podstawy)

Atola: jaki punkt D? chyba chodzi Ci o S? a w pierwszym nie mogłaś skorzystać, bo jest powiedziane, ze prosta ma zawierać wysokość CD a nie wiemy czy wysokość przecina odcinek AB w środku, natomiast w tym drugim zad jest powiedziane, ze ma zawierać środkową, czyli punkt S leży w środku odcinka |AB|

kasia: dzia. zazdroszcze wam wiedzy