Dzielenie wielomianów r4: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3) jest równa 16. Pierwiastkiem wielomianu jest liczba 5. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3)(x−5). Udało mi się dojść do postaci: W(x) = P(x)*(x+3)*(x−5)+R(x) //R(x)−reszta z dzielenia. W odpowiedziach natomiast znalazłem postać: W(x) = P(x)*(x+3)*(x−5)+ax+b Jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi skąd się wzięło to ax+b?

Sabin: Reszta jest wielomianem o stopień mniejszym od tego, przez który dzielisz. Skoro dzielisz przez (x+3)(x−5) = x² + coś tam − w każdym razie f. kwadratowa czyli stopnia 2, to znaczy że reszta będzie stopnia 1, czyli wzorem (ogólnie) ax + b.

r4: Aaa, no to już wszystko wiem =) Dzięki wielkie za szybką odpowiedź!