. mys: Oblicz: 2−3+6−7+10−11+...+2010−2011= ?

Ajtek: Są to dwa ciągi arytmetyczne. a_n:2;4;6;...2010, r=4 b_n:−3;−7;−10;...−2011, r=−4

Ajtek: −11 oczywiście .

Wojteq66: rozdziel na dwa ciągi najlepiej 2−3+6−7+10−11+... (2+6+10+..2010) − (3+7+11+2011) w pierwszym masz a1=2 i an=2010 (oblicz n ze wzoru na nty wyraz) w drugim a1=3 an=2011 (jak wyzej) W obu jest tyle samo wyrazow, jak wyliczysz n to tylko podstawiasz do wzoru

Godzio: A ja proponowałbym: 2 − 3 = −1 6 − 7 = −1 itd. więc wystarczy policzyć ile jest tych −1 2,6,10,...,2010 a_n = 2010 a₁ = 2 r = 4 a_n = a₁ + (n − 1)r 2010 = 2 + 4n − 4 2012 = 4n n = 503 Odp: −503