matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.4.2014
Zadania
Odp.
10
Mohito:
narysuj wykres funkcji f(x)=|x(x+1)|−x
2
+x i odczytaj z niego ilosc rozwiazan równania f(x)=m
5
ER:
jak na zwykłym kalkulatorze obliczyć pierwiastek 3 stopnia ?
2
pannaanna:
z wierzcholkow trojkata abc w ktorym |ab|=6, |ac|=|bc|=8, zakreslono 3 okregi. okregi o srodkach w punktach a i b sa styczne zew. rownoczesnie oba te okregi sa styczne wew. do okregu
58
:) :
można wiedzieć jaki to mercedes ?
1
b156:
Rozwiąż równanie ||x−1|−|3−x||=2
19
Matejko:
NAJLEPSZE ŻYCZENIA DLA WSZYSTKICH KTÓRZY POMAGAJĄ TAKIM DUSZYCZKĄ JAK JA
3
aS :):
Wyznacz wszystkie wartośći parametru α ∊ <0;2π>, dla których równanie x
2
+2
√
2
x+4sin
2
α−1=0 ma dwa rózne pierwiastki x
1
i x
2
tego samego znaku
6
strudzony_pal:
Mam pytanie do tego zadania. Czy można to zrobić tak, że po prostu podnosi się 2009 do kwadratu i liczy się prawą stronę tak, że wychodzi L=P (czyli 4036081=4036081), i to wystarczy?
8
obiE:
Siema! Szukam zbioru zadań z całką podwójną, potrzebuję na moim kierunku studiów policzyć pola
2
lll:
:::rysunek::: który kąt jest większy?
2
mat.yk:
Czy trudno się jest dostać na AGH na mgr na matematykę (studia zaoczne)? Jakie są wymagania? Czy jest trudno się utrzymać? Te same pytania kieruję jeśli chodzi o Politechnikę Rzeszowską
5
Matejko:
W trójkąt którego 2 boki mają długość a i b oraz kąt między nimi zawarty alfa wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki leżą na boku trójkąta o długości a, zaś pozostałe wierzchołki
3
lll:
:::rysunek::: wykaż że trójkąt BCD jest równoboczny
6
mateo:
wyznacz liczbę x tak aby liczy dodatnie :
15
pannaanna:
w okrag o promieniu 3 wpisano prostokat abcd, w ktorym |ab|=x. nastepnie zbudowano kwadrat tak, aby odcinek bc byl jego przekatna. napisz wzor funkcji P, opisujacej pole uzyskanego kwadratu
2
Eliza:
1. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 1m
2
,, dwie ściany boczne są prostopadłe do płaszczyzny podstawy a dwie pozostałe tworzą z nią kąty o miarach odpowiednio π/6 i π/3.
8
Joanna :
Obliczyc objetosc bryly powstalej przez obrot wokol osi OY krzywej powstalej z wykresow funkcji
6
lll:
:::rysunek::: w takiej sytuacji ile wynosi k?
6
zza:
Pewien program losuje milion razy liczbę całkowitą z przedziału [1, 1000000]. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosuje co najmniej raz jedynkę ?
6
julka:
obwod prostokata P jest rowny 40. budujemy kwadrat K, ktorego bok ma dlugosc rowna dlugosci przekatnej prostokata P. dla jakich dlugosci bokow prostokata P kwadrat K ma najmniejsze pole?
2
julka:
wsrod prostokatow o obwodzie rownym 16 znajdz prostokat o najwiekszym polu
0
Magda:
wyznaczyć sup f(x,y) oraz inf f(x,y) gdzie f(x,y) = xy−x−y+3, D jest trójkątem o wierzchołkach w punktach (0,0), (2,0), (0,4)
3
Sebastian:
Witam, jak dojść (x
1
−x
2
)
2
=
Δ
a
2
(delta dzielona na a
2
bo nie widać) , skoro wg moich obliczeń
3
julka:
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 12 wpisujemy prostokąty tak, że dwa boki prostokąta zawierają sie w przyprostokątnych trójkąta. Znajdź długości boków tego spośród
2
Timo:
Witam. Mam taki problem bo nie wiem jak przekształcić ten wzór tej funkcji by go potem narysowac. f(x)=
3x
|x−2|
. Z góry dzieki za pomoc
4
Blue:
π
Mógłby ktoś narysować mi wykres tej funkcji f(x) = ctg(
−x)+1...
6
Bo coś mi się z odpowiedziami nie zgadza.. Z góry dzięki za pomoc
2
Paula:
Dla jakich wartości parametru p równanie x
2
−
1
2
x+log
2
p ma jedno rozwiązanie?
6
Łukasz:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości |BC|=28, |CA|=21. Na boku AB wybrano
3
ola21:
pochodna cząstkowa względem X
x−y
2xy
8
joolka:
:::rysunek::: trojkat ABC podzielono 2 prostymi rownoleglymi do podstawy trojkata na trzy figury F1, F2, F3 o
3
alekandra:
lim
b
→
∞
[−
(ln(b)+1)
b
+
(ln(2)+1)
2
]
14
Łukasz:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m∊R, dla których równanie x
2
+(m+2)x−m
2
+1=0 ma dwa różne pierwiastki x
1 i x
2
takie, że x
1
3
+x
2
3
≤0.
1
Smakosz:
Witam otóz za niecałe 3 tyg szykuje się maturka i robiąc zadanie zaciekawiła mnie pewna sprawa , na maturach były już sumy potęg ale nie było róznicy .
18
J:
2 przypadek .. źle
5
Łukasz:
Reszta z dzielenia wielomianu P(x)=3x
5
−5x
4
+ax
3
+bx
2
+cx+d przez wielomian Q(x)=−3x
4
+2x
3
+8x
2
jest taka sama jak reszta z dzielenia wielomianu Q(x) przez wielomian
7
ewa :
Bardzo proszę o rozwiązanie: Jakie jest równanie prostej stycznej do krzywej o równaniu: 2x
3
+ 2y
3
−9xy w punkcie P=(1,2)
7
dfgsa:
hej mam takie pytanko czy jeśli mam (log
2
x)
2
to to jest to samo co log
2
x
2
=> 2log
2
x
15
dfgsa:
Przed chwilą to robiłem i wyszło delta była identyczna.
10
asd:
wyznacz zbiór A' :
0
Olka:
jak wyznaczyć asymptoty takiej funkcji
3
√
x
−x
6
zadanie:
Dane sa liniowo niezalezne wektory F1; F2; F3 z R3 oraz przeksztalcenie liniowe T : R3 → R3, o którym wiadomo ze:
3
Misiek:
Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest o 51,2% większa od sumy pierwszych trzech jego wyrazów.
2
Mati:
Zdarzenia A i B są niezależne oraz P(B\A)=0,36 i P(A\B) = 0,16.Oblicz P(A), P(B), P(A|B), P(A∪B), P(A'∪B).
2
Olka:
Witam czy ktoś mi może pomóc w obliczeniu dziedziny takiego równania:
3
√
x
−x
7
Patrycja:
Dla jakich wartości parametru k równanie x
2
+2(k−3)x+9=0 ma dwa różne pierwiastki x
1
i x
2
spełniające nierówności: −6< x
1
<1 i −6< x
2
<1 ?
2
aS :):
Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.
8
ania:
Rzucamy dwiema symetrucznymi kostkami do gry białą i szarą. Jakie jest prawdopodobieństwo że liczba oczek na szarej kostce jest ≥ 5 pod warunkiem że iloczyn wartości na obu kostkach jest
25
J:
2
soczek:
1
udowodnij ze jesli rozne liczby a
2
, b
2
, c
2
tworza ciag arytmetyczny to liczby
,
b+c
1
1
,
tez tworza ciag arytmetyczny
c+a
a+b
12
Zagubiony :
Funkcja f jest określona wzorem f(x) = |x
2
− 2|x||. Wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x) =m w zależności od parametru m. Jak rozwiązać takie zadanie ? Z góry dziękuje za pomoc.
12
aS :):
A i B sa cyframi. Udowodnij ze: ABA+BAB jest podzielne przez 37
29
ADH:
POMOCY . Dla jakich wartości parametru a nierówność
36
P@weł:
Witam! Potrzebuje pomocy w rozwiazaniu zadania z Wielomianow, oto one:
4
mrb:
A+B=4 B+C=−4
20
Tyrmand:
No, nawet akcent na maturze znacząco różni się od brytyjskiego
1
sigma:
n
k
∑
k=o
n
(−1)
k
=0
mam to dowieść...Próbowałem indukcyjnie ale nie wiem jak przekształcić sumę pomocy
6
alekandra:
Szereg z kryterium całkowego:
∞
∑(1/n
2
+n) dla n=1
7
J:
:::rysunek:::
