ciag arytmetyczny
soczek: | | 1 | |
udowodnij ze jesli rozne liczby a2, b2, c2 tworza ciag arytmetyczny to liczby |
| , |
| | b+c | |
| | 1 | | 1 | |
|
| , |
| tez tworza ciag arytmetyczny |
| | c+a | | a+b | |
18 kwi 10:36
zombi: Z założenia
(a
2,b
2,c
2) − ciąg aryt.
Zatem
b
2 − a
2 = c
2 − b
2.
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| − |
| = |
| − |
| / *(a+b)(a+c)(b+c) (możemy?) |
| a+c | | b+c | | a+b | | a+c | |
⇔
(a+b)(b+c) − (a+b)(a+c) = (b+c)(a+c) − (b+c)(a+b)
⇔
(a+b)(b+c−a−c) = (b+c)(a+c−a−b)
⇔
(b−a)(b+a) = (c−b)(c+b)
⇔
b
2 − a
2 = c
2 − b
2
ckd
18 kwi 11:25
soczek: a dlaczego potem w mianownikach (a+c) − (b+c) = (a+b) − (a+c) ?
18 kwi 21:13