A i B sa cyframi. Udowodnij ze: ABA+BAB jest podzielne przez 37 aS :): A i B sa cyframi. Udowodnij ze: ABA+BAB jest podzielne przez 37

J: Zauwaz,że ABA + BAB daje w wyniku liczbę o 3 jednakowych cyfrach: aaa Zatem mozemy napisac: ABA + BAB = aaa , ale aaa mozna zapisać: a*100 + a*10 + a = a*111 i jest to liczba podzielna przez 37.

zawodus: Nie prawdą jest że wynik dodawania dwóch liczb trzycyfrowych jest zawsze liczbą trzycyfrową.

J: Racja .. to żaden dowód

zombi: ABA = A*100 + B*10 + A BAB = B*100 + A*10 + B + ABA + BAB = 111(A+B) = 3*37*(A+B) tak można?

J: To jest to...

markopolo: Ale skąd się nagle wzięły te setki i w ogole ?

aS :): Dołączam się do pytania ^^

razor: To są cyfry setek, dziesiątek i jedności np. liczbę 484 można zapisać jako 100*4 + 10*8 + 1*4 = 400 + 80 + 4 = 484

J: Np .. 343 = 3*100 + 4*10 + 3*1 czyli: ABA = A*100 + B*10 + A

zombi: No skoro liczba ma postać ABA to można ją inaczej zapisać jako 100A + 10B + A, bo A,B∊{0,...,9}, no tutaj wyjątkowo A≠0 bo są trzycyfrowe. Przykład: Liczba 745 = 7*100 + 4*10 + 5*1. Mamy cyfrę setek 7, mówi ona ile jest pełnych setek. Mamy cyfrę dziesiątek 4, mówi ona ile jest pełnych dziesiątek. Mamy cyfrę jedności, mówi ona ile jest jedności. Prościej nie potrafię

aS :): Ok dzięki juz wiem ocb

aS :): źle zinterpretowałem zadanie